26053319

1097751

上面可以看出
rcosx 微分後變 -rsinx
純量 r 和 x, y 無關
所以，-cosx 微分後變 sinx
dy/dx = 微分
dy = 微分dx
y =∫dy = ∫微分dx
-cosx = ∫sinxdx
所以，sinx 積分變 -cosx
(微分和積分是相反的過程 ...
39475494 發表於 2012-5-25 02:57

真厲害
不過我只有在物理解簡諧運動的時候背過結論
數學沒看過
最多就只會旋轉體體積要先平方再積分 = =

39475494

真厲害
不過我只有在物理解簡諧運動的時候背過結論
數學沒看過
最多就只會旋轉體體積要先平方再積分 = =
26053319 發表於 2012-5-27 17:04

不錯唷
V = π∫f²(x)dx
因為繞x軸積一圈， y 和 z 是圓變化，故 y = f(x) 是該圓的半徑 r，然後該圓面再向 x軸 積出體積
v = ∫∫(0→2π)∫(0→r) dr．(rdΘ)dx
= ∫∫(0→2π)∫(0→r) rdrdΘdx
= ∫(2π)(r²/2) dx
= π∫f²(x)dx
上面的紅色 + 藍色，其實 = 積圓面積
所以，其實可以當成 v = ∫πr²dx = π∫f²(x)dx  (早寫嘛)
這算難題了