34809768

6# 48741423
第一題，視為相同物之後，高二與高三分別可以隨意排列，所以要再*2*2
樓主答案應該才是正確的
-----------------------------------------------------
第二題：上方我算錯了QQ  有少算....
(沒算到同時將3塞入二的中間這種情況)

這邊重算一下
高二高三排列有6種形式
(不考慮高二高三分別的順序 4!/(2!2!) =6 ，的確是6種)


6種形式，分成三類
(1)第一類，最簡單，高一有5個空格可選，高一排法：(C 5取4) *4!
_2_3_2_3_
_3_2_3_2_
(2)第二類，高一排法、先選空格再隨意排列：(C 3取2)*4!
_212_313_
_313_212_
(3)第三類，高一排法、先選空格再隨意排列：(C4取3)*4!
_2_313_2_
_3_212_3_

分成三類分別考慮1可填入的空格再計算即為答案
2!*2!*2*(  (C 5取4) *4!  +  (C 3取2)*4!  +   (C4取3)*4!  )
(高二高三排列  每類兩種可能)
=8*(5+4+3)*4!
=8*12*24
=2304
-----------------------------------
算錯還請糾正 XD
討論排組算法其實還蠻有趣的啦

22169751

那我請問一下:
我的方法是用排容解
全-有同年級相鄰
=全-(高一相鄰+高二相鄰+高三相鄰-高一相鄰且高二相鄰-高一相鄰且高三相鄰-高二相鄰且高三相鄰+高一相鄰且高二相鄰且高三相鄰)
=8!-5!4!-7!2!-7!2!+4!2!4!+4!2!4!+6!2!2!-3!2!2!4!
=40320-2880-10080-10080+1152+1152+2880-576
=21888
請問這樣是錯在哪裡

34809768

12# 22169751
你這種算法會多算，括弧裡的算錯了
從減去的第一項來看高一相鄰
這個算法是高一全部相鄰的算法
有可能是分開相鄰
其他項也是如此

22169751

了解
換言之
如果這題的題目高一改為2人
這題就可以用這種算法?

34809768

排容你要思考的是：他集合看起來長怎樣，你就要用不同方式去減(集合之間的交集狀態需要去思考)
(而且裡面的各項也要小心不能算錯)
大部分題目都可以用排容，只是好不好算的區別

14# 22169751
都是兩人這樣算應該是沒錯

47944538

你麼還在教排組嗎

22169751

你麼還在教排組嗎
47944538 發表於 2015-5-31 09:51

段考卷要訂正
可是一直算不出來
所以放上來問

39475494

數學研習社目前有高三學生2位 高二學生2位及高一學生4位
現在要排成一列拍團體照
試就以下各種情形求出排列的方法有幾種?
(1)2位高三的學生所站的位置都在高二學生所站位置的左邊
(2)同年級的學生都不相鄰

22169751 發表於 2015-5-31 05:40

(1)左邊是指左邊相鄰還是左邊都算?
a)相鄰
把一個高三和一個高二綁在一起 .....
(高三A 高二C) (高三B 高二D) 或 (高三A 高二D) (高三B 高二C) →  兩種變化 ....
(高三 高二) (高三 高二)  高一  高一  高一  高一 排列 ... 有 6! = 720 種
所以一共 720*2 = 1440
b)都算
三三二二
高三先放，AB,BA有兩種
高二再放，三三CD, 三三DC有兩種
高一最後放，5*6*7*8 = 1680
2*2*1680 = 6720

22169751

(1)左邊是指左邊相鄰還是左邊都算?

這你要自己思考的啊

39475494

(2)
高一先放 |||| → 4!

高二高三放  |xx|x|x| → C3取1 * 4*2*2*1 = 48
高二高三放  x|x|x|x| → 2        * 4! = 48
24*96 = 2304