26847694

如何證明圓周率大於3.14(有夠難的寒假作業)

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如何證明圓周率大於3.14(有夠難的寒假作業)
26847694 發表於 2011-1-21 11:50

我想是因為3.14是把後面無條件捨去

24166926

如何證明圓周率大於3.14(有夠難的寒假作業)
26847694 發表於 2011-1-21 11:50

這個問題很好, 首先要知道圓周的逼近跟圓周率怎麼來的, 是用外多邊形跟內多邊形逼近的方法, 比如用六邊形, 如下圖

下載 (21.12 KB)

2011-1-21 22:14

假設圓的半徑是1, 因為是六邊形, 所以
外六邊形的邊長: (1*tan(30)*2)*6=6.924
內六邊形邊邊長: (1*sin(30)*2)*6=6

6<圓的周長<6.924

依此類推, 若我們算到二十四邊形, 可得

6.28<圓的周長<6.283

最後可以知道: 圓周率= 圓的周長/ 直徑 > 6.28/2=3.14
所以

3.14<圓周率<3.1415

圓周率一定大於3.14

[注]
                  sin(x)
1. tan(x)=----------
                 cos(x)

2. sin(x)是正弦函數(三角函數)

3. 多邊形的邊越多, 邊長總和越接近圓的周長

27252203

這個問題很好, 首先要知道圓周怎麼來的, 是用外多邊形跟內多邊形逼近的方法, 比如用六邊形, 如下圖

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假設圓的半徑是1, 因為是六邊形, 所以
外六邊形的邊長: (1*tan(30)*2)*6=6.924
內六邊形邊邊長: (1*sin ...
24166926 發表於 2011-1-21 14:19

光光安安
你怎麼沒在線上

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這個問題很好, 首先要知道圓周的逼近跟圓周率怎麼來的, 是用外多邊形跟內多邊形逼近的方法, 比如用六邊形, 如下圖

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假設圓的半徑是1, 因為是六邊形, 所以
外六邊形的邊長: (1*tan(30)*2)*6=6.924
內六邊形 ...
24166926 發表於 2011-1-21 14:19

好深噢.....
一個部會的人= =

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這個問題很好, 首先要知道圓周的逼近跟圓周率怎麼來的, 是用外多邊形跟內多邊形逼近的方法, 比如用六邊形, 如下圖

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假設圓的半徑是1, 因為是六邊形, 所以
外六邊形的邊長: (1*tan(30)*2)*6=6.924
內六邊形 ...
24166926 發表於 2011-1-21 14:19

我只看的懂2\4=.=〈我數字鍵一壞了==

27252203

以上的人不會是相當的正常
因為3腳函數
國3都還沒交喔
只交2次函數而已
而且是簡易的
開口是協的才難啊

24166926

建議可以參考維基百科的說明

http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_functions

"trigonometric function": "三角函數"的英文

中文版
http://zh.wikipedia.org/zh/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0

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這個問題很好, 首先要知道圓周的逼近跟圓周率怎麼來的, 是用外多邊形跟內多邊形逼近的方法, 比如用六邊形, 如下圖

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假設圓的半徑是1, 因為是六邊形, 所以
外六邊形的邊長: (1*tan(30)*2)*6=6.924
內六邊形 ...
24166926 發表於 2011-1-21 14:19

太強了......'

27252203

建議可以參考維基百科的說明

http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_functions

trigonometric function: "三角函數"的英文
24166926 發表於 2011-1-21 16:49

你給的是英文
看不懂阿