39475494

第2題

第二段子彈和木塊沒有摩擦嗎?
雖然第二段子彈和木塊會以相同的速度減速至停止(無相對滑動)
無動摩擦 ...
22169751 發表於 2016-5-1 20:44

第二段子彈和木塊無相對運動
卡在裡面一起動，沒有相對運動
靜摩擦呀
我不知道這算不算
因為木塊是整個包住子彈，連前面都擋住了
不是單純的剪力方向的抵抗
至少 f = μN 這種公式是不適用的

44671905

若是跳水選手以初速v跳水 站在高度為h的跳板  也可套用這公式 (h = -xt2 + (1/2)gt2²)?

39475494

下載 (6.84 KB)

2016-5-2 18:17

這是用微觀看這件事來分析 ...

dL 是路徑上取一段幾乎等於0的長度

N = wcosθ = mgcosθ
F = μN = μmgcosθ

d(摩擦力作功) = FdL = (μmgcosθ)dL
= μmg(cosθdL)
= μmgdS

mgh = 摩擦力總作功 = ∫d(摩擦力作功) = mgμS
h = μS

39475494

若是跳水選手以初速v跳水 站在高度為h的跳板  也可套用這公式 (h = -xt2 + (1/2)gt2²)? ...
44671905 發表於 2016-5-2 17:05

離開跳板後的初速 v ，嗯 可以呀

s = v0t + (1/2)at²


這公式是等加速度 a (若 a = g 即自由落體) 的公式 ....


你可以畫 vt 圖，面積 s = (v0 + v末)t/2 = (v0 + v0 + at)t/2 = ...


s v0 a 有方向性 (有正負)


導這公式不難呀 ...

44671905

下載 (11 KB)

2016-5-9 10:26

4.9t^2是拋物線 紅色是初速扣掉的部分

39475494

拋物線是 xt 圖才會有
紅線感覺像是 vt 圖的
其實你只要畫 vt 圖算面積就行了 (一條斜的直線)

39475494

下載 (10.78 KB)

2016-5-9 21:24

這是 x-t 圖，也就是 x 軸是時間， y 軸是高度位置
這裡有兩條拋物線 AC 和 ABD
這兩條拋物線，他們的初速 v0d 和 v0u，大小相等，方向相反，所以軌跡也就不一樣
題目要求的是 能量，其實要先解初速 v0 = |v0d| = |vou| = ?
而，m, g, h 是已知， t = t2 - t1 是已知

解法有兩個
一個是用 h ，等加速度 g ，然後列式解 v0
這個方式比較麻煩的點，在於 t1 , t2 不知道多少，但 t = t2 - t1 可以用
其實用整理的也就解出來了

另一個解法，就是你仔細看 ABD
它可以分兩段 AB 和 BD
BD的初速，A 和 B 同高度，能量守恆 |v1| = |v0u| 又 |v0d| = |v0u|
所以|v1| = |v0d|，而且兩者方向都朝下 ...
所以 v1 = v0d ....
哇 ....藍色 AC 那段 和 紫色 BD 那段，是一模一樣的過程!!
所以 t = t2-t1 = AB 的時間 ....
用這個解 ...
A 到 B 位移 0，時間 t = t2 - t1
求初速 v0 = |v0u| = ?
用這個條件解也可以 ...

另外，如果這炸開後兩物體有水平速度
水平會維持等速 ...
那這個 "時間 - 高度位置"圖，也可以當成 "水平位置 - 高度位置"圖 來看
因為水平位置和時間會成正比