先把八個邊抵消掉(4白4紅)
用10# 的圖的話就是BG割掉的那個小面積有八個
再來ABG 和 IBG 同高，底為兩倍(2r 和 r)
所以 IGB = 2 * ABG
所以 IBG + BG小面積 + 最上面那塊小面積 = 2 * (1/16)圓 = (1/8)圓
另一個 EFCD 是等腰梯形
面積 = EFC + EFD (等腰梯形對角線連起來切四塊，左右兩塊一樣大)
畫兩條輔助線，EF中點P連到圓心，這是一條垂直於EF 的線
另外一條CD中點Q連到圓心，一樣
這有個關鍵，這兩條輔助線是互相垂直的
然後，EF 為底，EFC 的高 + EFD 的高 = 2*PA
所以 EFC + EFD = 2 * EFA (同底)
所以 梯形 = 2 * EFA
然後把割掉的小面積補兩塊回去 ，可以得到中間白色那塊面積 = 2塊扇形面積 = (1/8)圓 |
