40033444

最大值 f(1) = 15
所以 y = a(x-1)² + 15 for a
39475494 發表於 2017-9-8 12:24

f(x) = 0 兩根平方和 = 5
(x+y)² + (x-y)² = 5
2x² + 2y² = 5

這邊怎麼來的

22169751

xy = 100
x+ay 在 x=40 時有最小值
x = 40 時，y = 100/40
(x+ay)/2 >= √(xay)    = 2√(axy) 啥時最小 ? ...
39475494 發表於 2017-9-8 12:39

所以我算的其實是a=多少時x+ay有最小值?
答案會對也只是巧合?

還是說題目所求可以解釋成a=?時x+ay有最小值且此時的x=40
如果是這樣的話第二句話就只是比第一句話多一個條件而已
解法都是建立在x+ay有最小值的情況下
只是利用的條件不同而已(第一句話用的是x+ay有最小值時不等式兩邊相等，第二句話則是利用有最小值時x=ay)

22169751

回復 31# 40033444
你用圖形去想
f(x)的兩根會以當f(x)有極值時的x坐標(x=1)為對稱軸
所以他令x=1
y為兩根至x=1的距離

33144653

冰大應該是令 (x+y)為α (x-y)為β
再利用二次方程的公式解求出x和y
但這個x和y 應該和座標沒關係
因為f(x)=0 所以二根的y座標應該都是0

39475494

32#
我在解這題的時候，沒發現你在 6# 有寫這題了
寫 PS 只是擔心有人想太多
去想 x+ay ，a 不是愈小愈好之類的問題
你 6# 的解法，可以呀
硬講缺點的話，用 x+ay=2√(axy) 不如用 x = ay 好解
算幾不等式，相等的時候 ...
(m+n)/2 = √(mn) 的時候，是發生在 m = n 時
---
我有看到你解的話，我就不會解這題了
頂多就是如果注意到你用 (m+n)/2 = √(mn) 的話
會建議你用 m = n 解

39475494

31 33 34#
是呀
那題只是複選題，我變數隨便取的啦
x 請改成 p , y 請改成 q
用公式 [-b±√(b²-4ac)]/(2a) 來看的話
p = -b/(2a) , q = √(b²-4ac)/(2a)
p 也相當於對稱軸的 x ， q 相當於離兩根的距離

(p+q)² + (p-q)² = 2p²+2q² 這只是乘開

然後下面的 m, n 是根
所以 m = p+q, n = p-q
m+n = 2p 不會有根號
mn = p²-q² 不會有根號

39475494

xy = 100
x+ay 在 x=40 時有最小值
再附個解法好了
假設 L : x + ay = c
y = (c-x)/a → L 的斜率 -1/a
L 和 xy 切到的點就是最小值發生的點
切點 x= 40，切點斜率一致(= -1/a)
y = 100/x
y' = -100/x²
當 x = 40 時，y' = -100/40² = -1/a
a = 16

40033444

31 33 34#
是呀
那題只是複選題，我變數隨便取的啦
x 請改成 p , y 請改成 q
用公式 [-b±√(b²-4ac)]/(2a ...
39475494 發表於 2017-9-9 13:42

令p=(-b+√(b²-4ac))/2a q=(-b-√(b²-4ac))
兩根距p-q=2√(b²-4ac)/2a
q=√(b²-4ac)/2a

我知道那上面

40033444

31 33 34#
是呀
那題只是複選題，我變數隨便取的啦
x 請改成 p , y 請改成 q
用公式 [-b±√(b²-4ac)]/(2a ...
39475494 發表於 2017-9-9 13:42

令p=(-b+√(b²-4ac))/2a q=(-b-√(b²-4ac))
兩根距p-q=2√(b²-4ac)/2a
q=√(b²-4ac)/2a

我知道那上面 √[4a²-4a(a+15)]/(2a) 怎麼來的了
謝搂

40033444

B 用數的就行了吧
12 按一次 11 or 10 各 1/12 機率
11 按一次變 9 是 1/11 機率
10 按一次變 9 是 1/10 機率
所以 (1/12)(1/11) +(1/12)(1/10)
= (1/12)(21/110) = 7/440

PS: 12 按一次 變 0~11，0~11 有 12 個數字唷
39475494 發表於 2017-9-8 12:31

了解..
畫樹狀圖@@

那時我是在想
難道12按了一下 不會直接出現9嗎