甲乙兩生利用公式解ax''+bx+c=0
甲看錯b''-4ac。解得兩根3,-2
乙看錯b，解得兩根-5, 2
若無其他錯誤，正確方程式為何?
sol:
令方程式二根為m,n
則ax''+bx+c=a(x-m)(x-n)=ax''-a(m+n)x+amn=0
所以(m+n)=-b/a mn=c/a(根與係數關係)
乙看錯b，解得兩根-5, 2
所以c/a=-10 c=-10a
甲看錯b''-4ac。解得兩根3,-2
所以-b/a=1 b=-a
所以原方程式等同
ax''-ax-10a=0
a不會是0 化簡得x''-x-10=0
x=[1+-(根號41)]/2#
上面的同學解的很好 |
