本帖最後由 39475494 於 2018-10-25 09:38 編輯
你有兩個已知
一個斜率一個截距面積
所以解法
要嘛令方程式時放進鈄率，然後用面積解未知數
要嘛令方程式時放進面積，然後用斜率解未知數
好，你用截距式去令方程式
x/k + y/(240/k) = 1 有點瑕疪
和兩軸圍出來的面積 120 不代表交點都是正的或負的
也可以一正一負
但 k 和 120/k 一定同號，萬一，一正一負有解，怎麼辦 ?
這題還行，因為斜率是負的，所以必會同號
請令 x/k ± y/(240/k) = 1
根據上面寫的
令方程式時放進面積，然後用斜率解未知數
你用斜率解 k 就行了，不用搞出方程式啦
截距式，代表了 (k, 0) (0, ±240/k) 為線上的點
你後面的點斜式，代表了 (k, 0)為線上的點，斜率 (-3/5)
「代表了 (k, 0)為線上的點」這個條件都有，解不了 k 的
ax+by = c → 鈄率 -a/b
x/k ± y/(240/k) = 1
(1/k)x + (±k/240)y = 1
鈄率 ±240/k² = -3/5
3k² = ±1200 (負不合)
k² = 400
k = ±20
這題多數人會用
令方程式時放進鈄率，然後用面積解未知數
因為平行的方程式好令，並且截距式太丑，而截距點卻不難算
令3x+5y = a (這樣就平行的了，不要令 y=(-3/5)x+a
然後 y=0 時 x=a/3 ， x=0 時 y=a/5
(a/3)(a/5)/2 = 120
a² = 3600
a = ±60 這樣解過程的感覺比較單純 |
