[【學科】] 【數學】數學

20659612

求各位大神教一下算法

1.有一杯濃度為8%的食鹽水，小明加了100公克的白開水後，
濃度變成6%，若再繼續加入100公克的白開水，最終食鹽水
的濃度為多少?

2.爸爸對兒子說:「我在你這個年紀的時，你才2歲，等你到我這個年紀時，
我已經77歲了。」則兒子現在幾歲?

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求各位大神教一下算法

1.有一杯濃度為8%的食鹽水，小明加了100公克的白開水後，
濃度變成6%，若再繼續加入100公克的白開水，最終食鹽水
的濃度為多少?

2.爸爸對兒子說:「我在你這個年紀的時，你才2歲，等你到我這個年紀時，
我已經77歲了。」則兒子現在幾歲?
20659612 發表於 2015-1-16 02:07

1.
你要先知道什麼是濃度 ? 濃度 = 溶質重/溶液重 ，其中溶液重 = 溶質重 + 溶劑重
食鹽水，鹽是溶質，水是溶劑，混起來的食鹽水就是溶液
這個理化的概念先要知道
本來的食鹽水，只知道濃度8%
所以，設本來的食鹽水有 x 公克 ← 溶液
裡面的鹽就有 8% * x = 8x/100 公克  (溶質重 = 溶液重 * 濃度)
加水 100公克，水是溶劑，溶液也就變多了100 公克  ← 溶液重(↑100) = 溶質重(不變) + 溶劑重(↑100)
但裡面的溶質(鹽)沒變多，所以鹽還是原本的 8x/100 公克
加第一次水後的，濃度 = 6% = (8x/100) / (x+100)
8x/(x+100) = 6
4/3 = 1 + 100/x
100/x = 1/3
x = 300
所以原本的食鹽水有300公克，鹽有24公克 (8x/100 = 24)
加100公克水後，食鹽水變成400公克，鹽一樣24公克，濃度變成6%(驗算也沒錯)
再加水100公克，食鹽水變成500公克，鹽還是24公克，濃度變成24/500 = 4.8%

2.
我想用一個很快速的解法
父子間的差距 = 兒子和 2 歲的差距，等於 77 歲和父親的差距
也就是說，77、父年紀、子年紀、2，這是一個等差數列
那公差 = (77-2)/3 = 25
兒子年紀 = 2 + 25 = 27

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2.爸爸對兒子說:「我在你這個年紀的時，你才2歲，等你到我這個年紀時，
我已經77歲了。」則兒子現在幾歲?
20659612 發表於 2015-1-16 02:07

設兒今年X歲, 父子相差 X-2 歲, 所以父今年 X+(X-2) 歲
當兒 X+(X-2) 歲時, 父就是 X+(X-2)+(X-2)=77 歲
所以 3X-4=77
　　 3X=81
　　 X=27

套用冰語的解法就是
3(X-2)=77-2
X-2=25
X=27

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反正答案就是27-.-