我們計算的是十點分給四個呀
講這個計算，要先講一個東西 H
十個太多了，我舉另外一個例子
四個蘋果分三個人，可以不拿
蘋果都是一樣的，所以這個分是數量上的分
400 AAAA BBBB CCCC (3!/2)
310 AAAB AAAC ABBB BBBC ACCC BCCC (3!)
220 AABB AACC BBCC (3!/2)
211 AABC ABBC ABCC (3!/2)
大概這樣 3+6+3+3 = 15
後面的計算方式是 ABC 排列有 3!
如果有數量相同的情形，則會重複，要 /2
比方 220，2 = 2，所以 3!/2
這種想法可以解，但如果像這題，十個去分
那會哭的，10 0 0，9 1 0，…太多項分類了
所以，有第二種想法
第二個想法就是放隔板
這裡有四個蘋果，我在這四個蘋果之間(包頭尾)放隔板
隔出來的三區，就是當作分給ABC的分法
例如
*|**|* = A1,B2,C1 = ABBC
|**|** = A0,B2,C2 = BBCC
*|***| = A1,B3,C0 = ABBB
|****| = A0,B4,C0 = BBBB
****|| = A4,B0,C0 = AAAA
隔板放不同的地方，對應出來的分法也就不同
並且所有的分法，都有其對應相符的隔板放位
所以這題的情境，可以用另外一個情境去等效
四個蘋果分個三個人，有多少種分配方式 ? (可拿0個)
等效
四個蘋果和兩個隔板，有多少種排列方式 ?
然後計算方式就是 C6取4 (也可以 C6取2)
這就是 H，三個人去分四個蘋果，可0個，即 H3取4
而 H3取4 = C(3+4-1)取4 (理由就是上面寫的)
公式的話，Hm取n = C(m+n-1)取n
想法的話，三個人要兩個隔板 (3-1 = 2)
然後 C(蘋果+隔板) 取(蘋果) = C(n+m+1)取n
上面寫一堆，還沒講到你問題，但上面都懂的話
接下來就是，如果三個人去分四個蘋果，而且每人至少分到一個的話呢 ?
用隔板的想法，你沒辦法控制至少一顆這件事
但其實相當簡單，每個人先發一顆蘋果給他們就行了
三個人去分四個蘋果，而且每人至少分到一個蘋果
AABC ABBC ABCC (=3)
等效
三個人去分一個蘋果，可以 0 個蘋果
A B C (=3)
等效
一個蘋果和兩個隔板，排列方式有幾種
*|| , |*| , ||* (=3)
回到這題，骰子沒有 0 點，所以相當於至少一個蘋果
a+b+c+d = 10 且 a, b, c, d >= 1 且 <=6
這時就要每個先分 1 點給他
變成
a+b+c+d = 6 且 a, b, c, d >= 0 且 <=5
對了，6 那邊有問題，我要改一下
1+1+1+7 = 10 ，這種情況要扣掉 |
