這樣說好了
一般不等式是全部符合，但最小值是有條件的
所以你用不等式去得到最小值的時候
你必須要確定它的可能性
比方 x²+4x-8 = (x+2)²-12 >= -12
任意的 x，都符合 x²+4x-8 >= -12
但只有當 x=-2 時，x²+4x-8 才會 = -12
再來一個 x²+6x-6 = (x+3)²-15 >= -15
任意的 x，都符合 x²+6x-6 >= -15
但只有當 x=-3 時，x²+6x-6 才會 = -15
x²+4x-8 >= -12， x²+6x-6 >= -15
甚至說 x²+4x-8 + x²+6x-6 >= -27 都是對的，這個不等式的確成立
但你不能說 x²+4x-8 + x²+6x-6 最小值是 -27
因為 x 不能同時 = -2 又 = -3
所以它不可能 = -27
這題也是，算幾不等式，兩邊相等時(極值成立時)的條件是各元素相等
但 a = 1/b 和 4/a = 9b 不能同時成立的話，最小值就不可能 = 24。
不等式去討論極值的時候，要考慮到這點。 |
