本帖最後由 39475494 於 2013-9-18 04:22 編輯
某數介於100~500
被3除餘1
被5除餘2
被7除餘3
請問某數為?
45959595 發表於 2013-9-17 16:08 
被3除餘1 → 1 + 3k
被5除餘2 → 2 + 5m
1+3k = 2+5m
3k = 5m + 1 ，成立的最小正整數值是k=2, m=1
此時 1+3k = 2+5m = 7
即同時成立 → 7+15n
被7除餘3 → 3+7p
7+15n = 3+7p
4+15n = 7p，成立的最小正整數值是n=3, p=7
6+15n = 3+7p = 52
即同時成立 → 52+105a
100 ~ 500 裡面不少耶 157 + 105b 都行 (b = 0 , 1 , 2 , 3) |
