【高一】很簡單的階乘

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咳咳，階乘是很簡單啦...

我想這裡學過排列組合的應該一大堆了 (我才不相信沒有人臥底什麼的...

總之，因為 "聽說" 排列組合 會用到 階乘啊...

但是因為階乘(看起來)實在太簡單了

比如說 1!=1     2!=2 這樣...

有沒有比較難的階乘 or 介紹一下的...

39475494

我用一種神奇的解法
先寫 12
然後寫上 1+2=3  寫上 → 123
然後2+3=5   寫上 → 1235
然後3+5=8   寫上 → 12358
... 這樣寫法，第 11 個數字  ...
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144
好像有點麻煩 ... >"<

不然就
1 + 10 + 9!/2!/7! + 8!/3!/5! + 7!/4!/3! + 6
= 1 +  10 + 36 + 56 + 35 + 6 = 144
看你喜歡哪個 QQ!

33267170

50# 39475494

啊謝謝你，這題我知道答案，可是不知道怎麼算，你幫了大忙^^

-

題 》
市場蘋果每個10元，買10送1，若軒每次拿一個或兩個放入購物車，共11個蘋果100元，則在拿的過程中若軒有____種不同拿法? ...
31660038 發表於 2013-6-23 04:08

這麼湊巧，你出的題目我在考卷上看過一模一樣的

39475494

這次給多一點題目喔
三、甲、乙、丙、丁、戊、己、庚排成一列，求下列排列數
1.甲、乙、丙順序不變
2.甲在乙、丙之前
3.甲在乙之前，丁在庚之後
4.甲、乙在丙、丁、戊之前
  解答(840；1680；1260；504)
33267170 發表於 2013-6-18 10:49

我再解一題好了

1. 甲乙丙順序不變，就會每 3! 個變成 1 個(甲乙丙不能對調)
7! / 3! = 840

2. 甲在乙、丙之前，那就和第1題差在乙丙可以對調了 ...
840 * 2 = 1680

3. 甲在乙之前，丁在庚之後，就是甲乙不能對調，丁庚不能對調
7!/2!/2! = 1260

4. 甲、乙在丙、丁、戊之前
那先排這五個，然後再塞進去己和庚
這五個排列的話，甲乙放前面 2!，丙丁戊放後面 3!
2! * 3! = 12
己放進去，有6個位置可以放 (1甲2乙3丙4丁5戊6)
庚放進去，有7個位置可以放 (1甲2乙3丙4丁5戊6己7)
所以一共 12 * 6 * 7 = 504

39475494

50# 39475494

啊謝謝你，這題我知道答案，可是不知道怎麼算，你幫了大忙^^

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題 》
市場蘋果每個10元，買10送1，若軒每次拿一個或兩個放入購物車，共11個蘋果100元，則在拿的過程中若軒有____種不同拿法? ...
31660038 發表於 2013-6-23 04:08

如果你看懂了的話
那你能解說一下
8!/4!/2! - 7!/4!/2! = 840 - 105 = 735
這列式的意義嗎 ?
有答案不重要，看的懂才重要，而看的懂不如會解說
你解說看看，如果有缺漏或是有錯誤，我還能再補充

39475494

題 》

試將「22226086」重新排列，共可得到_____個八位數 ?
31660038 發表於 2013-6-22 14:48

8!/4!/2! - 7!/4!/2! = 840 - 105 = 735

33267170

那我再解一題好了

二、
mathematical = aaa mm tt heicl (12個)
我們先分類好了

都沒一對：amtheicl (8取4)
8!/4!/4! = 70

有一對：amt(3取1) + 剩2 and heicl (7取2)
3 * 7!/2!/5! = 63

有兩對：amt(3取2)
3

...
39475494 發表於 2013-6-19 14:17

還是你寫得最詳細了^^

39475494

那我再解一題好了

二、
mathematical = aaa mm tt heicl (12個)
我們先分類好了

都沒一對：amtheicl (8取4)
8!/4!/4! = 70

有一對：amt(3取1) + 剩2 and heicl (7取2)
3 * 7!/2!/5! = 63

有兩對：amt(3取2)
3

有三個a：mtheicl(7取1)
7

70 + 63 + 3 + 7 = 143

排列的話，沒一對就 * 4!=24，有一對就 * 4!/2! = 12
有兩對就 * 4!/2!/2! = 6，有三個一樣就 * 4!/3! = 4
70*24+63*12+3*6+7*4 = 1680 + 756 + 18 + 28 = 2482

33267170

沒有其他人要解解看嗎ˊˋ

33267170

我寫第一題
其他給其他對機率有興趣的人寫
1.
700, 610, 520, 511, 430, 421, 331, 322 → 八個

2.
第一題那八種
有數字都不一樣就乘以 3! = 6
數字有兩個一樣就乘以 3!/2! = 3
三個數字都一樣就乘以 1 (不過沒有 ...
39475494 發表於 2013-6-18 14:10

我發現有地方計算錯了，抱歉，我更改答案，感謝你的糾正!