【數學】 向量分析

44671905

向量場F =y^3i+x^3j+z^3k 計算面積分 S  ∫∫ F.nd A   其中 S= x^2+9y^2=9  

x ≥0  y ≥0  0≤z≤5 ... (圖形是1/4橢圓)

這題我不是問詳解
而是問投影的部分

參考書上的解法是投影到yz 平面

我想問的是投影到xy 、yz 、xz平面要如何判別 ?

39475494

呵 你看的還真仔細
那算我回覆筆誤吧~~
35664048 發表於 2015-6-13 02:41

呵呵
這不需要仔細看啦
這種對話的感覺，對話中的人，自然就會知道的
如果只是嘴巴上講，我當然對你無可奈何，除非我把話錄了下來
不然就只會把你身上貼個標籤，以後這個人講的話聽聽就算了，不用管他講些什麼
可是這裡打的是文字
只有搞不清楚，又不回頭看看自己打了些什麼的人
才會一直堅持自己沒錯
那我就把你打的話貼給你看就行了
你知道我貼你的話，貼過兩次嗎 ?

35664048

呵 你看的還真仔細
那算我回覆筆誤吧~~

34809768

畢業一年，你還年輕的很呀，我都畢業十幾年了，公司都待過三間了
39475494 發表於 2015-6-11 19:06

(抱歉此回復與樓主的帖子無關)
之前一直對冰語大大感到十分的好奇與佩服
原來冰語是大前輩啊!!
不知道冰語大以前大學主修甚麼？(希望這問題不會冒犯到您)
搞不好我有問題也可以問大大您XD

39475494

我沒有說∫∫ F.nd A = 0喔~

|▽φ dot k|=0
n = ▽φ / |▽φ dot k| =無窮大
後面就不需要算了 ，我是這意思...
另外 投影的意思不是 光照射這物體投影到平面上的面積嗎?
當然我瞭解你想說啥 不見得 其他平面的 ...
35664048 發表於 2015-6-12 04:02

「原題目我就這樣try過~~
結果xy平面=0
yz xz平面答案都是205/2   」
然後你的意思是
「xy平面=0」 是指 dxdy本身積出的面積 ?
而下一句 「yz xz平面答案都是205/2」是指 ∫∫ F.nd A ?
你覺得有這樣子講話的嗎 ?
不管如何，你這句話本身就是錯的了
只是差在你腦裡面表達的是不是和話本身相同，對吧 ?

「投影的意思不是 光照射這物體投影到平面上的面積嗎?」
可以，但要注意，光是平行光(不是點光源)還有是垂直於平面的照射下去
還有一點要注意，投影是計算技巧上的應用
∫∫ F．ndA 跟投影沒關係，∫∫ F．ndA 是在算通量(Flux Integral)
這點從 ∫∫ F．ndA 這個式子就可以看的出來了

35664048

我沒有說∫∫ F.nd A = 0喔~

|▽φ dot k|=0
n = ▽φ / |▽φ dot k| =無窮大
後面就不需要算了 ，我是這意思...
另外 投影的意思不是 光照射這物體投影到平面上的面積嗎?
當然我瞭解你想說啥 不見得 其他平面的投影面積一樣，是這樣吧?

22169751

畢業一年，你還年輕的很呀，我都畢業十幾年了，公司都待過三間了

原來是經歷過聯考時代的老前輩

39475494

每個人理解方式不一樣吧 總之就是其內積為0 所以無法投影在xy平面
a.b=abcos Θ   Θ =90   a.b=0   
關於補習~~我是真的沒時間 因為我已經在上班了~~
已經一年多沒碰這些東西~
另外問下你有學到機率嗎?? ...
44671905 發表於 2015-6-11 10:11

「原題目我就這樣try過~~結果xy平面=0
yz xz平面答案都是205/2   」
你不是說無法投影到xy平面
你是說，你用投影到xy平面的方式，算出來的 ∫∫ F.nd A = 0
這哪有什麼理解的方式不一樣呀 ?
▽φ．k = 0 當分母，就卡住算不下去了，怎麼得到 ∫∫ F.nd A = 0 的答案 ?
搞錯就說搞錯不就行了 ?
寫個題目給你，是有目的的，你不去算怎麼會發現 ? 你以為我在整你嗎 ?
你一開始的問題，就是要算投影到哪個面才對 ?
向量場F =y² i + x² j  計算面積分  ∫∫ F．n dA
其中 S : x²+y² = 1 ，x ≥0 ， 0≤z≤5 ... (圖形是1/2圓弧柱)

跟你說了，這有方向的問題，其實上下界還有注意一下
這跟你在「選擇投影哪個面」時，可以避掉一些的問題
不過看你沒有興趣知道，那就算了
還有，你可以考慮解一些球狀的，那個投影下去不是方塊，上下標不是數字的

畢業一年，你還年輕的很呀，我都畢業十幾年了，公司都待過三間了
機率呀，高中學過，你想問些什麼題目 ?

44671905

每個人理解方式不一樣吧 總之就是其內積為0 所以無法投影在xy平面
a.b=abcos Θ   Θ =90   a.b=0   
關於補習~~我是真的沒時間 因為我已經在上班了~~
已經一年多沒碰這些東西~
另外問下你有學到機率嗎??

39475494

你有去補習試試嗎 ?
我覺得你光看書本，可能沒辦法體會到很深的想法
有老師教會好一些 (我認為啦

其實我覺得，國小國中高中都可以不要補
大學一定要補，因為那些東西抽象多了，老師又不太會教
不補很難體會