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【數學】三角函數聯立方程式 求角度

F*cos60+500*cosθ=400 ... 1         500*sinθ=F*sin60度  ... 2


聯立求解 θ 角度 答案是76.14
解到最後被sin跟cos卡住了...
請各位大大指點迷津了 感謝!

回復 15# 28287552
這就是理化,不過需要用到數學運算。
嘗試寫出最觸動人心的故事奧古斯都☸
osu!:leepdace

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還是不太懂
附上原本的題目!!
46151283 發表於 2015-10-22 20:47



好像理化-.-
Rex、雷♪

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我終於算出來了!!!
非常感謝你的詳細解答!!
我覺得 我的問題應該是出在
三角函數的計算 ...
用正弦定理超快的!
非常感謝!!

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這題我畫的很清楚

一定要看懂呀 ....
功夫派~ 冰語

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上面其實就遵守幾個原則

第一個是 500N 是一個力
可以想成 500N 拉 AB ,然後 AB 拉 AC
也可以想成 500N 拉 AC ,然後 AC 拉 AB
也可以想成 500N 拉 A釘子,A釘子 拉 AB 和 AC
三選一即可

第二個是 ABC 都是樞紐
所以,以 A (or B or C)為支點,AB (AC) 力矩和均為 0

第三個是 所有的作用力都有其相對的反作用力
大小相等,方向相反,作用在一直線上,作用在相對的兩物
功夫派~ 冰語

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2015-10-22_230748.png

分三種情境分析,都能解的出答案
一種是假設 500N 施在 AB桿上的 A 點
一種是假設 500N 施在 AC桿上的 A 點
一種是假設 500N 施在 A釘子上

1. 500 施在 AB桿上的話
上圖是 a, b , 500 三力平衡
你可以想像一下
A 當支點,AB桿不旋轉,表示 B點受力經過 A 點 (即 b 力平行AB桿)
B 當支點,AB桿不旋轉,表示 A點受力總和經過 B 點 (即 a 和 500 合力平行AB桿)
三力平衡,可解出答案
下圖是兩力平衡 ....
一樣可以想像,x當支點,AC桿不旋轉,xxxxxxx ... 即 a 力平行 AC 桿
上圖的 a 和下圖左邊的 a 是作用力與反作用力,題目有給 a = 400N

2. 500 施在 AC桿上的話
上圖是兩力平衡 ...
你可以想像一下 ... 我就不寫了,即 a 力平行 AB 桿
下圖是三力平衡,可解出答案
一樣可以想像  ... 我就不寫了,即 c 力平行 AC 桿,題目有給 c = 400N

上圖下面的 a 和下圖的 a 是作用力與反作用力


2. 500 施在 A釘子的話
上圖是 兩力平衡 ...
你可以想像一下 ... 我就不寫了,即 a1 力平行 AB 桿
下圖一樣兩立平衡
一樣可以想像  ... 我就不寫了,即 a2 力平行 AC 桿,題目有給 a2 = 400 N
A釘子上受三個力作用 a1, a2, 500

a1 和上圖的 a1 是作用力與反作用力
a2 和下圖的 a2 是作用力與反作用力
A釘子上受到三力平衡,可解出答案

我順便畫了一下三力平衡用正弦定理的話,圖變三角形那個 ...
然後把角度對一對,哪個 60°,哪個是θ,a2 = 400N
正弦定理:500/sin60 = 400/sin(180-60-θ) = a1/sinθ


還有什麼問題嗎 ?
功夫派~ 冰語

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這題也是無視那2根的重量?
22169751 發表於 2015-10-22 21:57

對,題目沒給就是視為很輕(沒重量)不然算不出來
功夫派~ 冰語

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這題也是無視那2根的重量?
星之城
EE

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本帖最後由 39475494 於 2015-10-22 21:40 編輯
還是不太懂
附上原本的題目!!
46151283 發表於 2015-10-22 20:47

你等式列出來了呀
至少你力的分析是對的呀 ....

你的問題是?
你這題正好有樞紐耶,另一篇有問這個東西 ....
功夫派~ 冰語

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