[【學科】] 【數學】難題☠(勿輕易嘗試)

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在ΔABC中，=，P為內部一點，滿足∠PAB=16°，∠PBA=14°，已知∠BAC=64°，試求:∠APC的大小

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我也還不太會，這軟體還能寫程式的樣子
剛寫的都是上星期試出來的東西 ....

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你可以先在「檢視」裡面，打開「副繪畫區」
「屬性」(「設定」)裡，「進階」那頁的最下面，有位置欄
裡面有三個打勾選項，「繪圖區」、「副繪圖區」、「3D繪圖」
哪個打勾，就會將該物件，在哪區顯示出來

∠ABP 呀
就先點「畫指定角」，然後「滑鼠點 A 」，「滑鼠再點 B 」，這時會跳出一個框
然後寫 14°、選順時針，「確定」
這時就會畫出 A'
然後再用「線段(過兩點)」，「滑鼠點 A' 」，「滑鼠再點 B 」，畫出A'B
我會將 A' 和 A'B 畫在副繪圖區，如 27# 的圖
然後一樣的方式，畫 AB'
再去設兩線「交點」 D
這些也都是畫在副繪圖區
然後我隨意設了一個新點，名稱改成「P」 ，數值改成「=D」，這個點顯示在「繪圖區」
最後用「線段(過兩點)」，「滑鼠點 A 」，「滑鼠再點 P 」，畫出AP 在「繪圖區」
這樣就畫好了

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2sin14 = sin(132-θ)/sinθ

這種題目，角度一定是配好的
不然哪那麼巧，答案正好整數

2sin14 sinθ = sin(132-θ)
左式看起來就像兩倍角，右式正好又是 sin .....
用 sinθ = cos14 , sin(132-θ) = sin28 去試 ....
sinθ = cos14 = sin76 → θ = 76±2pi or 104±2pi
sin(132-θ) = sin28 → θ = -20±2pi or 104±2pi
所以 104 就符合了

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2016-3-13 15:33

這軟體對學數學應該很有幫助~
但我不太會操作

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剛下載這套軟體 但我只會畫64度跟16度

請教一下∠ABP怎畫 還有怎麼隱藏線段

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正弦定理~

最近很忙 周末也來試試geagebra這套軟體

20090467

暈了~(最討厭三角函數

有人能解釋上面給我聽嗎?

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2sin14 = sin(132-θ)/sinθ

2sin14 = sin28/sin104

2* 0.2419 = 0.46947/0.9703

看起來這式子應該是對的 >"<

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冰大要挑戰弄出計算過程嗎?
我們學校數學老師有解出來
好像有要用到和差化積還是積化和差的樣子 ...
22169751 發表於 2016-3-5 21:59

呃 ~ 我沒時間了

不過看這圖列式不難吧


難的應該是計算吧


設 AB = AC = x , ∠APC = θ


AP = x * sin14/sin150
AC = x = AP * sinθ/sin(116-θ) = x * sin14/sin150 * sinθ/sin(132-θ)


所以 2sin14 = sin(132-θ)/sinθ


然後解 θ 吧