[【學科】] 【高一】數學

40033444

§翰林數學BK2.CH2-2.排列

以汽笛的長音.短音搭配表示信號, 長音一次需2秒, 短音一次需1秒, 音與音之間
有1秒的間隔。若每一組信號前後的總長度為15秒，則能表示多少種信號?

(求講解)

in 無敵講義P.74 例8

40033444

兩個長、三個短 ...可以互換
短.短.短.短.短.短.短.短 ，這組不行嗎 ?
39475494 發表於 2016-4-9 23:36

沒注意到@@

39475494

短.短.長.長.長.長 = 16 > 6!/2!4!
+)短.短.短.短.短.長.長 =16 > 7!/5!2!

應該這樣吧@@
謝摟 =) ...
40033444 發表於 2016-4-9 18:52

兩個長、三個短 ...可以互換
短.短.短.短.短.短.短.短 ，這組不行嗎 ?

40033444

兩個音之間必須有一個間隔比如2 x 1 x 1 x 2......
22169751 發表於 2016-4-9 21:21

嗯哼
所以兩音間隔數會比聲音總數少一個

22169751

現在才想到剛剛那個x+y-1怎來的-..-
40033444 發表於 2016-4-9 21:13

兩個音之間必須有一個間隔比如2 x 1 x 1 x 2......

40033444

用 2 樓的想法也一樣...
設長音 x 個
短音 y 個
間隔 x+y-1 個
2x + y + (x+y-1) = 15
3x + 2y - 1 = 15
3x ...
39475494 發表於 2016-4-9 18:51

現在才想到剛剛那個x+y-1怎來的-..-

40033444

把間隔1秒弄掉
長音本來2秒，改成長音後面綁定間隔變3秒
短音本來1秒，改成短音後面綁定間隔變2秒
但最後一 ...
39475494 發表於 2016-4-9 18:43

短.短.長.長.長.長 = 16 > 6!/2!4!
+)短.短.短.短.短.長.長 =16 > 7!/5!2!

應該這樣吧@@
謝摟 =)

39475494

用 2 樓的想法也一樣...
設長音 x 個
短音 y 個
間隔 x+y-1 個
2x + y + (x+y-1) = 15
3x + 2y - 1 = 15
3x + 2y = 16 ....
這和我上面寫的意思一樣 ...
把題目改成長音 3 秒，短音 2 秒，一共 16 秒，有幾種組合 ?

39475494

把間隔1秒弄掉
長音本來2秒，改成長音後面綁定間隔變3秒
短音本來1秒，改成短音後面綁定間隔變2秒
但最後一下的音不能綁，但放上去是綁的音，所以總秒數要變16秒 ....
這樣子就變好算了

例如  短 短 長 長 長 長
本來 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 共 = 15
現在變成 2 2 3 3 3 3 共 = 16

而間隔1秒的問題就解決了

再試試

40033444

先列出所有的可能時間組合 然後再排列?

像是 短 短 長 長 長 長

然後排列(?

很久沒碰排組了，忘的也差 ...
27942579 發表於 2016-4-9 18:11

畫樹狀圖?

有點像勝負題型的