[【閒聊】] 【高一】數學~排列組合

40033444

這次就不標出範圍
因為大考也不會給你範圍
btw
課本講的都有點不明其義的感覺
(因為有時寫太快 看不懂@@)

排列組合有4種
1.排列(P)
2.重複排列
3.組合(C)
4.重複組合(H, 課綱有改掉所以課本沒有)

要看到哪種關鍵字
就要想到用什抹
例如:

1. 8個相同杯子分給3人 有___種可能 (45)
2. 8個不同杯子分給3人 有___種可能 (6,561)
3. 8個杯子平分給甲.乙.丙.丁4人 有___種可能 (2,520)

當初在考試時
第3題寫成105-..-

&如何對付複合型題型

有3艘船 最多可載4人
4. 4人同時安全渡過有___種
5. 5人同時安全渡過有___種
6. 6人同時安全渡過有___種
7. 7人同時安全渡過有___種

8. 小明在玩翻鬼牌 其中橫向有10格 縱向有7格 20張鬼牌
且橫向.縱向均不會有連續3張鬼牌 則全數翻完後 有___種局面

以上3~8 求講解

40033444

嗯，如果用的熟，當然沒問題的啦
其實我寫那篇，重點在強調，情境轉換不會慢，但要練習，不然會累會卡
習 ...
39475494 發表於 2016-4-27 20:33

課本把船的問題放在P那邊
不過你解完之後
再回頭看課本
覺得你講的比較仔細˙-˙b

40033444

我是高一生，看到剛剛兩位在討論C和H覺得挺有趣的！
我個人一開始都用C，後來都用H了(笑)
我想到用H都 ...
46328057 發表於 2016-4-27 19:56

真的有比較好耶

對了
你是..萬物大帝?

39475494

我是高一生，看到剛剛兩位在討論C和H覺得挺有趣的！
我個人一開始都用C，後來都用H了(笑)
我想到用H都 ...
46328057 發表於 2016-4-27 19:56

嗯，如果用的熟，當然沒問題的啦
其實我寫那篇，重點在強調，情境轉換不會慢，但要練習，不然會累會卡
習慣了有很多好處，你可以想的更細微更仔細 ....

如果有注意我寫的東西的話
可能會發現，我很少寫 P 和 H

我 P 不太用，是因為沒必要， P 和情境太直覺了，直接用情境列式就好了
C 我就會很常用，因為我可以利用它表達一些概念和想法，而描述上又可以省文字
H 的話，就怕情境收不到我想表達的

46328057

其實，就是怕你們搞混呀

所以如果能用情境去列式，而不是用情境去分類然後套該類公式
這種錯誤率就會降低 ...
39475494 發表於 2016-4-25 02:35

  我是高一生，看到剛剛兩位在討論C和H覺得挺有趣的！
我個人一開始都用C，後來都用H了(笑)
我想到用H都是題目去可以化成x1+x2+x3+x4...=5(類似這種)

一開始在學的時候真的很怕會搞混 弄成亂七八糟的(?
但是等到真的在練習時，能夠一題題算出來 那種感覺很爽
排組最迷人的地方就是...你可以有不同角度去想，反面做比較快，我無聊的時候也會去用正面，讓自己能有邏輯的去思考怎樣不會漏掉或多算

40033444

411
船 3!/2! = 3 (甲4乙1丙1, 甲1乙4丙1, 甲1乙1丙4)
330
船 3!/2! = 3 (甲4乙1丙1, 甲1乙4丙1, 甲1乙1丙4 ...
44671905 發表於 2016-4-25 13:02

同 6# 12# (詳細解法)

這裡舉222.411為例

222:
因為甲2乙2丙2.甲2乙2丙2
交換順序沒差
所以用有相同的排列
3!/3! = 1

411: 3!/1!2! = 3

39475494

411
船 3!/2! = 3 (甲4乙1丙1, 甲1乙4丙1, 甲1乙1丙4)
330
船 3!/2! = 3 (甲4乙1丙1, 甲1乙4丙1, 甲1乙1丙4 ...
44671905 發表於 2016-4-25 13:02

對，我複製貼上忘了改後面了船視為不同
330 甲3乙3丙0、甲3乙0丙3、甲0乙3丙3
3!/2! = 3

44671905

411
船 3!/2! = 3 (甲4乙1丙1, 甲1乙4丙1, 甲1乙1丙4)
330
船 3!/2! = 3 (甲4乙1丙1, 甲1乙4丙1, 甲1乙1丙4)
321
船 3! = 6
這邊可以說明一下嗎 為什麼船要這樣算
330部分 不是應該甲3乙3丙0?
222部分 甲2乙2丙2?

39475494

牌組觀念不懂的話
記也沒用吧

像前面3題
第1題就是重複組合 < 這個我知道
可是第2題當初想不到是重複排 ...
40033444 發表於 2016-4-24 23:26

其實，就是怕你們搞混呀

所以如果能用情境去列式，而不是用情境去分類然後套該類公式
這種錯誤率就會降低了

但要用情境去列式，就要一直練習情境的轉換
情境轉換習慣以後不會慢，但如果你不習慣轉換，會卡會累

40033444

對呀

這是你情境對應到 H 的記法
換句話說，你在記公式
不過這種方式是比較好的
只要熟了，你有情境就不 ...
39475494 發表於 2016-4-24 23:13

牌組觀念不懂的話
記也沒用吧

像前面3題
第1題就是重複組合 < 這個我知道
可是第2題當初想不到是重複排列
所以寫考卷時乾脆2個都猜45

&第3題
當初寫考卷時
我以為是分堆問題
多除了4!

不過現在至少釐清這些概念了
thank you very much -3-