不好意思，我還是有些許疑問
11# : 你說的新的和舊的式子是指y =2sin(x)-1 和 y =2sin(bx+c)-1的差別嗎?
...
45407560 發表於 2018-10-27 10:23 
你不是有貼解答嗎 ?我們來討論一下解答
解答分四段
第一段
x^5 - 1 = (x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1) ①
這是多項式的恆等式(右側乘開可得左側)
第二段
x^5 -1 = 0 的根為 1, w, w^2, w^3, w^4
所以
x^5 - 1 = (x-1)(x-w)(x-w^2)(x-w^3)(w^4) ②
這是你們複數新學的東西
第三段
由①② 可得
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1) = (x-1)(x-w)(x-w^2)(x-w^3)(w^4)
(x^4+x^3+x^2+x+1) = (x-w)(x-w^2)(x-w^3)(w^4) ③
第四段，被你打了個 ?
我寫的就是第四段
|z1||z2||z3||z4||z5| = |z1z2z3z4z5|
這裡是可變通的
這裡只要用 4 個就行了
|z1||z2||z3||z4| = |z1z2z3z4|
|1-w||1-w^2||1-w^3||1-w^4| = |(1-w)(1-w^2)(1-w^3)(1-w^4)|
左側就是題目問的
右側再利用③ x = 1 代入
(x^4+x^3+x^2+x+1) = (x-w)(x-w^2)(x-w^3)(w^4) ③
|(1^4+1^3+1^2+1+1)| = |(1-w)(1-w^2)(1-w^3)(1^4)| = 右側
串起來後
題目問的 = |1-w||1-w^2||1-w^3||1-w^4| = |(1^4+1^3+1^2+1+1)| = 5 |
