直式.....
複雜捏....
29465771 發表於 2011-10-11 12:43 
這很快....也很好用呀....
跟你說一件事...
你去看數學或理化，這些理科的東西... 字真的一大堆....
但是
做起來其實很容易很簡單....
所以一本書可以賣你五百元，一千元....書可以厚厚一本
可是家教老師教你一堂課，教個十幾頁，就要三百、五百元了...
單單教完一本書，大概要至少幾千元吧...
這直式的說明我還沒寫，這應該很少老師會教，因為畫面有點亂
原理就是(a+b)²=a²+2ab+b²=a²+(2a+b)b
而且正常來說，這是非必要用到的...
一樣拿√5為例...(2.236xxx)
已知a=2.2, 而 b為0~9之整數( b/100 為 a 的下一位數)
(2.2+b/100)²=2.2²+2*2.2*(b/100)+(b/100)² ←找b，使得(2.2+b/100)²≤5，且盡量接近5
這樣子b就又逼近一位數了...
把式子左右乘以10000，比較好看...
(220+b)²=220²+2*220*b+b²，然後找b，使得(220+b)²≤50000，且盡量接近50000
而220² = 40000 + 8400 (看下面直式有4和84)
所以 2*220*b+b² 就要和50000-48400=1600比了...(1600下面直式也有)
2*220*b+b² = 440*b+b²=(440+b)*b
b是0~9的整數，所以直式裡面寫44☆和☆，相乘後和1600比
這樣就合理了對吧?
443*3=1329 ≤1600，且盡量接近1600，得到☆=3後...
223² = 40000+8400+1329 再給接下去的下一位數使用...
這裡做一下整理....怕你們看到瘋掉
40000 = 200²
8400 = 2*200*20+20²
所以...48400 = 220²
1329 = 2*220*3+3²
所以49729=223²
至於左邊的 443+3=446
443是這次的2a+b....(a=220, b=3)
443+3 = 2a+b+b=2(a+b)
a是上次逼近到的數字，b是這次逼近的位數
下次呢? (下次的a呢?)
接下來要再逼近下一位數，就是用這次的結果
也就是用目前的a+b(=2.23=a_next)
446就是下一次逼近時的2*a_next
(就像這次的440=2*220一樣)
２． ２ ☆
┌─────────────
２ │５．００ ００ ００
２ ４
───── ──────────────
４２ １ ００
２ ８４
───── ──────────────
４４☆ １６ ００
☆ １３ ２９
───── ──────────────
４４× ２ ７１ ００ |
