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我也有去考AMC10耶XDD 這兩題也令我苦惱- -

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我矩陣昨天才剛開始看
看到三階矩陣用來解三元一次的方程式
45959595 發表於 2014-3-1 14:40

四階比三階難算一倍以上
就像四元聯立比三元聯立麻煩一倍以上
而且看答案也知道，這過程全都是分數(系數)的計算

他的定義雖然可以不用去計算陣列 ∞ 次方的問題
但他要去思考無限次後(穩態後)，各機率之間的關係

這種考試是選拔天才型資優生的嗎 ?
( 這對情境的敏感度要很高才有機會解出來)

45959595

我矩陣昨天才剛開始看
看到三階矩陣用來解三元一次的方程式

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後來有公布解析
有點類似遞迴
但是不會消
45959595 發表於 2014-3-1 02:39

這就是跟我寫的幾乎一模一樣的東西呀 ....
那不是遞迴，那是四個列式 ....　（知道為什麼要用陣列嗎？因為他的未知變數至少有四個)
請看我的粉紅那 4x4 的陣列

｜１號荷葉機率｜　　　｜０　　０.２　　０　　０　 ｜　｜１號荷葉機率｜
｜２號荷葉機率｜　　　｜０.９　　０　０.３　　０　｜　｜２號荷葉機率｜
｜３號荷葉機率｜　＝　｜０　　０.８　　０　　０.４｜＊｜３號荷葉機率｜
｜４號荷葉機率｜　　　｜０　　０　　０.７　　０　 ｜　｜４號荷葉機率｜

寫成列式就是
K1 = 0.2 K2
K2 = 0.9K1 + 0.3K3
K3 = 0.8K2 + 0.4K4
K4 = 0.7K3
很像不是嗎 ?

不過我的定義和他不一樣
他是定義某個荷葉安全出去的機率，我是定義出現在某個荷葉上的機率
我這樣的定義有個好處，我可以去同時算左右兩邊
但我必須懂無窮矩陣的特性

下面算的那些，圈紅圈，det, M, N , A, B 這些
就是在解這個四元聯立方程式
結果你的答案這邊不寫解（不然你就會發現他很麻煩而且易算錯了)

你如果懂這塊的話，你就會發現，我的解題流程可以附帶驗算有沒有算錯
（因為我不是定義一邊而已）
而且我的計算過程會比解四元聯立快
四階逆矩陣，本來就等同解四元聯立方程式（一樣的麻煩）
但用矩陣的方式，可以「特意」去解想要的區塊

45959595

後來有公布解析
有點類似遞迴
但是不會消

39475494

確實是"十年級以下"考的啊
而且AMC8還會考出排組(想當時還沒教所以我直接暴力解開)
不過只要達到一定標準就能過了，所以也是算在合理範圍
23076964 發表於 2014-2-28 01:35

我沒有懷疑樓主所說的高一考題
第一題可以暴力解
就算我沒學過機率，我也數的出來，這有可能的
但第二題是刻意刁難的題目
那題用到的概念不是矩陣+機率而已
也不是暴力解能解的開的
等你們高三了再回來看這題，就會懂我的意思
這種考題應該不是正常升學用的考試吧 ?

49006349

我也有寫

23076964

高一以下不可能會寫吧
矩陣和機率還有無窮的想法，這應該都高二以上的吧
這種組合起來的題目，很難思考呀
(如果解題流程打算用記的，那表示這種題型不應該在這階段學 )
我中間有個四階逆矩陣的計算，我只寫了算式， ...
39475494 發表於 2014-2-23 14:09

確實是"十年級以下"考的啊
而且AMC8還會考出排組(想當時還沒教所以我直接暴力解開)
不過只要達到一定標準就能過了，所以也是算在合理範圍

39475494

一種測驗，這個是給高一(以下)考的

還有馬可夫鏈我再去看看
那是第四冊的
45959595 發表於 2014-2-22 15:24

高一以下不可能會寫吧
矩陣和機率還有無窮的想法，這應該都高二以上的吧
這種組合起來的題目，很難思考呀
(如果解題流程打算用記的，那表示這種題型不應該在這階段學 )
我中間有個四階逆矩陣的計算，我只寫了算式，實在很難講解為什麼這樣能算出逆矩陣來

45959595

一種測驗，這個是給高一(以下)考的

還有馬可夫鏈我再去看看
那是第四冊的