39475494

每種找到關鍵字後
屬於重複組合的題型
我都想成幾種品牌的飲料(相異)
倒入幾個相同的杯子(相同)

H(飲料) ...
40033444 發表於 2016-4-24 22:58

對呀

這是你情境對應到 H 的記法
換句話說，你在記公式
不過這種方式是比較好的
只要熟了，你有情境就不太會忘，也比較不怕搞錯
但是要熟唷，不熟就糟了

不過，最怕是那種沒有情境硬記的

40033444

我多寫一點好了 ...

(x+y+z)^6
= 1x^6 + 1y^6 + 1z^6
+ 6(x^5)y + 6(y^5)z + 6(y^5)z + 6x(y^5) + 6y(z^5) ...
39475494 發表於 2016-4-24 22:38

反面思考有比較快耶

40033444

如果 H 練的超級熟的
我覺得用 H 也行 (不反對)

大部分的人都死在不知道何時要用 H
H 比 C 或 P 不直覺呀 ...
39475494 發表於 2016-4-24 21:52

每種找到關鍵字後
屬於重複組合的題型
我都想成幾種品牌的飲料(相異)
倒入幾個相同的杯子(相同)

H(飲料)取(杯子) = C(兩個相加-1)取(杯子)
然後也沒多記的

39475494

我多寫一點好了 ...

(x+y+z)^6
= 1x^6 + 1y^6 + 1z^6
+ 6(x^5)y + 6(y^5)z + 6(y^5)z + 6x(y^5) + 6y(z^5) + 6z(x^5)
+ 15(x^4)y² + 15(y^4)z² + 15(y^4)z² + 15x²(y^4) + 15y²(z^4) + 15z²(x^4)
+ 30(x^4)yz + 30(y^4)zx + 30(z^4)xy
+ 20x³y³ + 20y³z³ + 20z³x³
+ 60x³y²z + 60y³z²x + 60z³x²y + 60xy²z³ + 60yz²x³ + 60zx²y³
+ 90x²y²z²

看出來了沒，次方是分法，系數和是該分法的排列數
600 : 1+1+1 = 3
510 : 6+6+6+6+6+6 = 36
420 : 15+15+15+15+15+15 = 90
411 : 30+30+30 = 90
330 : 20+20+20 = 60
321 : 60+60+60+60+60+60 = 360
222 : 90

然後 x = y = z = 1 代進去 ..... 所有系數和 = (1+1+1)^6 = 3^6
所以 船最多四人條件加上去以後 ....
"420分類"以下的總合 = 690 = 總共 - "600分類" - "510分類" = 3^6 - 3 - 36

39475494

所以
420 有3!/1!1!1!
411 有3!/2!1!
330 有3!/2!1!
321 有3!/1!1!1!
222 有3!/3!

然後人用組合
(e.g. 4 ...
40033444 發表於 2016-4-24 21:39

對

如果題目是 4 or 5 ，用扣的 ...

7 以上才用算的

39475494

H3取8確實有點慢@@
因為還多了換成C10取8這一步
40033444 發表於 2016-4-24 21:21

如果 H 練的超級熟的
我覺得用 H 也行 (不反對)

大部分的人都死在不知道何時要用 H
H 比 C 或 P 不直覺呀

情境 對應 公式，如果忘了，就死了

40033444

4~7 (4可以直接算，5 可以用扣的，6要算要扣都行， 7 直接算，用扣的會比較難)
我舉 6 人為例好了，用算的 ...
39475494 發表於 2016-4-24 16:31

所以
420 有3!/1!1!1!
411 有3!/2!1!
330 有3!/2!1!
321 有3!/1!1!1!
222 有3!/3!

然後人用組合
(e.g. 420: 6選4→剩下2個: 2選2)
最後把船x人 再加起來就是了^.^?

40033444

其實就是H3取8
這種題目能直接用H的話是最好
不然每題都用隔板這樣慢慢想會影響解題速度 ...
22169751 發表於 2016-4-24 19:24

H3取8確實有點慢@@
因為還多了換成C10取8這一步

39475494

其實就是H3取8
這種題目能直接用H的話是最好
不然每題都用隔板這樣慢慢想會影響解題速度 ...
22169751 發表於 2016-4-24 19:24

我的看法和你相反
用隔板想才快才直覺，用 H 想不直覺
別看我用隔板寫那麼多字覺得花時間
其實，題目看到 ... 8 個同物分給 3 個人
就直接想成 10 個東西(8物+2隔板)裡面取 2 個隔板
就 C 10 取 2 了，全都直接的

22169751

1.
八個杯子都一樣，所以相當於只在數量上去分配 ...
三個人是不同的人，就是切三分，加兩個隔板
相當於 10 個東西(杯子+隔板)裡選 2 個隔板(這樣就把八個杯子切三區了)
@@@@@@@@@@
杯杯杯杯隔杯杯隔杯杯
這樣子就是甲分4 ，乙分2，丙分2
C 10 取 2 = 45

其實就是H3取8
這種題目能直接用H的話是最好
不然每題都用隔板這樣慢慢想會影響解題速度