14.
若對於任意正數 ε ，總存在一正數 δ ，這時對於所有滿足 0 < | x - xo | < δ 的 x 來說
| f(x) - L | < ε 恆成立，則我們稱L為函數 f(x) 在當點 x 趨近 xo 時的極限
並記為 lim ( x→xo )：f(x) = L
那 lim (x→1) : 4+x-3x³ = 2
若對於 ε=0.75 ，總存在一正數 δ ，這時對於所有滿足 0 < | x - 1 | < δ 的 x 來說
| 4+x-3x³ - 2 | < 0.75 恆成立
|3x³-x-2| < 0.75
3x³-x-2 = 3(x-1)³ + 9(x-1)² + 8(x-1)
那你就解 |3m³ + 9m² + 8m| = 0.75
此 m = x-1 → | 4+x-3x³ - 2 | = 0.75 → | 4+x-3x³ - 2 | < 0.75 會不成立
然後找最靠近 0 的 m，那就表示 0 < |x-1| < |m| 是使 | 4+x-3x³ - 2 | < 0.75 恆成立的
其實解 3m³ + 9m² + 8m = 0.75 就好了
看的出來， m 如果負的，或 3m³ + 9m² + 8m 負的，解到的 m 離 0 是更遠的
對了，這題有答案嗎 ? |
