本帖最後由 29212196 於 2012-11-11 12:19 編輯
今天複試考完，整個爆難
送各位最後一題的題目(幫我解一下)
已知a b c為質數，且a+b+c+abc=99 求a+b+c=?
這題我覺得很有feel
若a b為正整數 且29a+145b為完全平方數，求a+b最小值=?
29818776 發表於 2012-11-11 11:23 
已知a b c為質數，且a+b+c+abc=99 求a+b+c=?
若要讓和為奇數，
被加數和加數必須有奇數個奇數才可能成立，
但質數中唯一的偶數為2
將2代入a則b和c必定為奇數，
而abc=偶數*奇數*奇數=偶數
偶數+奇數+奇數+偶數不可能等於奇數，
而若a b c皆為奇數，
abc=奇數*奇數*奇數得到值為奇數，
而奇數+奇數+奇數+奇數也不可能等於奇數。
此題無解。
若a b為正整數 且29a+145b為完全平方數，求a+b最小值=?
若你將145除以29，
會得到整數5，
則ab為正整數下29a+145b得為29^2
（註：x^y=x的y次方）
29*29=841
841/145=5.8
841-145*5
=841-725
=116
116/29=4
驗算其結果：
29(4)+145(5)
=116+725
=841=29^2
其算式成立，
解為4+5=9 |
