可以請你幫我解釋一下千江有水千江月這題嗎，謝謝
33267170 發表於 2013-6-17 15:06 
解釋呀
「千江有水千江月」 → aabbcde
這不用解釋了吧
(aa)： 2*6!/7! = 2/7
把(aa)綁在一起當成一個物件，那就有(aa), b, b, c, d, e ← 一共六個物件去排列
那就有 6! 個排列數
因為問的是機率，雖然兩個 a 都是 a ，但(aa)機率上是可以(a1, a2) 或 (a2, a1)的
我把 aa 綁在一起當一個元素，自然要再乘以2，才是真實的排列組合的數量
至於7! 那就是把 aa 切開看的排列組合數量了，這裡也能看出 a, a 本質上是兩個物件
簡言之，2*6! 可以當作兩個千排在一起的排列組合數量
7! 可以當作所有的排列組合數量
而2/7 你可以當作兩個千排在一起的機率
(bb)： 2*6!/7! = 2/7
同(aa)，不說了
(aa)(bb)：2*2*5!/7! = 2/21
(aa) + (bb) = 答案嗎 ?
不是，因為 "(aa)相鄰且(bb)也相鄰" 會被計算到兩次，一次算在(aa)，一次算在(bb)
那就多算了一次，要扣掉
那就把(aa)綁在一起, (bb)綁在一起，(aa), (bb) , c , d , e 五個排列組合
得到有 5! 種
當然也一樣，(aa) 有(a1, a2)(a2, a1), (bb)也有(b1, b2)(b2, b1)，所以要再乘以 4
有鄰：2/7 + 2/7 - 2/21 = 10/21
有任何一個鄰到就算
就是 a相鄰 + b相鄰 - ab都相鄰
沒有鄰：1 - 10/21 = 11/21
機率上，不是有鄰就是都不鄰，所以，有鄰 + 沒有鄰 = 1
還有不懂的嗎 ?? |
