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第一題
另證:
http://www.funlearn.tw/viewthrea ... &extra=page%3D1

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∠AGF = 180 - ∠DGF = 180 - (弧DEF)/2 = (弧DGF)/2 = ∠DEF
然後以BC為直徑畫個圓，DE兩點會在圓上
一樣的方式，∠DEF = ∠ACB
這樣好像更快

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第一題的第一小題只靠角度也行的唷
那兩個高的直角，可以畫出兩條直徑，加原本的就有三條
然後連DF，DF//CE ...
39475494 發表於 2015-7-17 01:37

   哇！直角畫出圓的思路...
數學真神奇

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第一題的第一小題只靠角度也行的唷
那兩個高的直角，可以畫出兩條直徑，加原本的就有三條
然後連DF，DF//CE，∠GFD=∠BCE
就可以得到了
∠GFD=∠BCE 可以想一想唷 (其實切出來的六個弧都有對應的角度和他們相關)

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回復 2# 22169751


   我被發現了XD

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對喔  可以用相似形弄出邊長比
我一直把注意力放在角度
完全沒管長度
難怪算不出來

考試遇到這題的話
我大概會直接強制⊿ABC ⊿CDE為等腰吧

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上面那題:
連接線段GE  線段FD
由三角形ADF相似三角形ACE  得   線段AF/線段AE=線段AD/線段AC......式1
由三角形AGE相似三角形ADB  得    線段AE/線段AB=線段AG/線段AD......式2
式1式2等號左右邊自乘  得  線段AF/線段AB=線段AG/線段AC
得知三角形AGF相似三角形ACB
因此 線段FG平行線段BC#

畢氏定理看出線段CE=24  線段CD=15
令線段AD=x
由三角形ABC面積看出  (x+15)*20=24*線段AB......式3
由三角形ADB畢氏定理得  x^2+400=(線段AB)^2......式4
聯立式3.式4  求得x=15#

線段AB=25  又線段AF=線段FE=9
令線段AG=y
由三角形AGF相似三角形ACB  得
y/30=9/25
y=10.8#

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你和funlearn的Mac果然是同一人啊
不愧是建中的考古題
真的有難度...