一物體作直線運動,先以4m/s²的等加速度從靜止開始運動
再以-2等加速度運動直到停止 如果總距離為150公尺
則所需時間為?
我們再回頭看這題
用 vt 圖想
150=(1/2)vt = (1/2)v[v/a1 + v/(-a2)]
300 = v²(1/4 + 1/2) = (3/4)v²
v² = 400
v = 20 (加速 v 取正的)
150 = (1/2)vt = 10t
t = 15
這樣最快的 ...
而且你看一下 .... 有點像你寫的"公式"
t1 = v/a1
t2 = -v/a2
v/a = t = t1+t2 = v/a1 - v/a2
1/a = 1/a1 - 1/a2 = (a2-a1)/a1a2
a = a1a2/(a2-a1)
然後告訴你這個公式的人，又把a2取正來看 (a2 = -2) 他當 a2 = 2
所以 a = -a1a2/(-a2-a1) = a1a2/(a1+a2) 弄出這個奇怪的公式 ...
首先，這不是平均加速度 ..... 這只是相同距離和時間下，如果改成等加速度運動
他會是什麼樣子的關係 (a , a1, a2 的關係)
還有，這個是特定情況用的，就是過程中，速度 0，等加速，等減速，0
然後，加速度，負加速度已知，總位移算總時間或總時間算總位移
最後，這能快多少 ?
a = (4*2)/(4+2) = 4/3
150 = (1/2)at²
t² = 300*3/4
t = 3*10/2 = 15
150=(1/2)vt = (1/2)v²(1/4 + 1/2) = (3/4)v²
v² = 400
v = 20 (加速 v 取正的)
150 = (1/2)vt = (1/2)20t
t = 15
能快多少 ?
說真的，這種公式要創造多的很
弄個情境，什麼東西都能建出公式來
這種類型的題目有必要去建立特殊公式嗎 ? |
