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4. 這題很鳥耶
現實的彈簧會垂下來的呀
假設不會垂好了 >"<
m = 2kg
就當串一邊變成 200 N/m
最大位移處，就是位移 d ，這時放上去一個 6kg
摩擦力 μ = 0.6
不滑動的極限，摩擦力就是 M*10*0.6 = 6M = Ma
a = 6
彈簧的 F = (M+m)6 = kd
d = 8*6/200 = 0.24 (m)
d = 24 cm

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漏斗那題好像我們也有出欸


然後我錯QQ

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質心不動推出L1/L2=m/M呢?
這題可以

第二題根本不知道要算A拉B的力
把你沒想到的原因逼出來

第三題的N不能直接等於mgSinθ嗎?
算看看呀 (這個值是背的嗎 ?)

↘mg + ↗N + ↓mg = →mv²/r
看 ↑ 方向好了
-mgcosθ + Nsinθ - mg = 0
N = mg(cotθ + cscθ)
不要亂背吧

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第一題了解了
看起來就像是從雙振子簡諧衍生出來的題目
我沒用到2邊受到的力會相等這個條件
那這題是不是也能用動量守恆→質心不動推出L1/L2=m/M呢?

第二題根本不知道要算A拉B的力

第三題的N不能直接等於mgSinθ嗎?

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第三題好像也不難，再做一題好了
旋的球受二個力，加上自己的重力，然後合力 = 向心力 = mv²/r
即 ↘mg + ↗N + ↓mg = →mv²/r
↘mg 和 ↗N 垂直，且 N 是未知數，所以若只考慮 ↘mg 方向的力，就不用多算 N 了
mg + mgcosθ = (mv²/r)sinθ
又 r = htanθ
mg + mgcosθ = (mv²/h)sinθ/tanθ = (mv²/h)cosθ
v² = gh(secθ+1)
v = √[gh(secθ+1)]

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第二題
要脫離的話，應該是往 B 的外側脫離( B 的旋轉半徑大，向心力需要的比較大，會先不夠)
所以 mw²(2r) = mgμs + mw²(r) + mgµs  (紅色為 A 拉 B 的力)
2mw²r = 2mgμs + mw²r
w² = 2gμs/r
w = √(2gμs/r)

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我先解個一題，有空再解了
M 到中心設為L1 ， m 到中心設為 L2 ，L1+L2 = L
F = kx = MV²/L1 (看到這，就應該想的到，重點在如何將 L1 用 L 換掉)
Mw²L1 = mw²L2  → L1/L2 = m/M → L1/L = L1/(L1+L2) = m/(M+m)
kx = MV²/L1 = MV²(M+m)/(mL)
x =  MV²(M+m)/(kmL)