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本帖最後由 22169751 於 2019-11-28 17:43 編輯

那這題不用分流有辦法求i2(0)嗎?
感覺分流的使用條件還是不太清楚
我的理解是第一題分流會不成立是因為t=0恰好是電路剛啟動(不穩定)而第二題是因為已經啟動很久了 (穩定)
可是如果電路再複雜一點要怎麼判斷電路是不是剛啟動
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不是有給i1(0)=-30mA嗎?
22169751 發表於 2019-11-27 10:26


一個 i1(0)不夠呀
那就假設前面很乖,大家很一致從 0 開始積
前一題分流條件足夠,它有 t = 0 時的 i 總和,就用分流去算初始值
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這題沒有給初始值

不是有給i1(0)=-30mA嗎?
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沒人規定 t = 0 是電路開始作用的時間起點
t = 0 可以是某個開始計時的瞬間
可能開始發動,也可能已經發動很久了
這是一個有問題的點
上一題,題目訂了i(t) = .... 而且沒限定 t > 0
也訂了 to(0) = 2

這題沒有給初始值,只能假設一直是這個電路狀態
一個穩定的電壓源,三個電感
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本帖最後由 22169751 於 2019-11-26 22:40 編輯

1.png

那為什麼這題(初始電流不為0)可以用分流從i1(0)求回i(0)再求i2(0)
可是上面那題t=0的時候2個電感的電流是1:1(都是2A)而不是按照5:3分配
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回復 20# 22169751

我會建議你用微積分解
這種分流的解法,適合的地方不多
你必須在並聯的地方有分電流總和的方程式,而且分流要純電感
而且,用微積分解不難,你要習慣這樣
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所以我應該改成io'(t)=3/8i'
然後搭配io(0)已知算出C
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因為那是電感呀
v = L di/dt
比方 i = sinθ,v = L cosθ = L sin(θ+pi/2)
看到一個重點了嗎? 相位差!! v 和 i 會有相位差 pi/2
這造成了不同的瞬間, v 和 i 的比值不是 L,是不固定的值
這題還好的地方在於,兩邊的電感並聯,同個 v,大家的 i 一起移 pi/2,i 的分配比例一樣是 1/L1 : 1/L2
總電流 = 電流源是已知,所以結果和分流計算一樣
這個並不表示把 L 當 R 去算分流是對的唷 !!
i = (1/L)∫vdt = f(t) + C
這裡會出來個常數 C
當 t=0 時,i = f(0) + C
這個叫初始值,並不一定要 0
兩個電感,各有個 c1 c2,所以只知道 f1(0) + c1 + f2(0) + c2 = 4
簡單講,就是題目會給
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本帖最後由 22169751 於 2019-11-26 01:59 編輯



為什麼io(0)不等於0就不能直接用電流源的值乘以3/8算出io(t)
更準確的說
我想問的是使用條件
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回復 16# 22169751
很好
你將來會學一堆化簡電路的技巧
到時候,也要想很多情況
多想,把觀念弄清楚
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