【國二數學】指數

26867711

0的2次方=0
根號0=0
0的(-2)次方無意義
那麼
0的0次方有沒有意義?

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我沒把握的是:不知有沒有其他的數學領域    為了一致性而對0的0次方作了定義
國中的話0的0次方就只能是無意義
26867711 發表於 2011-10-12 04:53

我沒看過有其他定義
所以至少大學以前是沒有的 (我是認為不會有其他的定義，原因也是一樣，其他的要躲這個)
我不是數學系的，所以我也不能保証有沒有其他定義
0次方或是負次方，本來就是抽象的，是運算產生的數學
2的0次方 = 0個2相乘 = 1 ← 直覺能說明嗎?
2的 -1 次方 = -1個2相乘 = 1/2 ← 直覺能說明嗎?
所以當然是用運算去推論 ~
推著推著，碰到了0的0次方就撞壁了...

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但是0的任何一個非負的次方都是0
這兩個原則矛盾了
而且0又不能當分母，自然也不能0/0來判斷
所以無意義

"但是0的任何一個非負的次方都是0"這句話有小毛病
說成"但是0的任何一個正的次方都是0"就比較嚴謹
兩個敘述 ...
26867711 發表於 2011-10-12 04:53

0的負次方無意義，是因為分母不能為0
所以排除掉負次方的情況，剩下來就是非負的了 (是這個意思)
這時~ 任何數字的0次方都等於1
這兩個原則產生矛盾了...
當然，最後數學上的定義不可以矛盾，所以0的0次方...就無意義了... (這個點被挖掉了...)
我當然知道最後是0的正次方才會是0
就像任何數的0次方=1 一樣，要改成非0數的0次方=1才對
但是，這個問題本身就在討論理論成形的某階段
所以不能拿後面的結果去否定前面的通則
反而是因為前面的通則有矛盾了，所以才去更仔細的加以確定...形成後面的定義

很多理論都是這樣子的
比方說牛頓的古典力學
從相對論的角度來看，就是錯的，或是說至少要被修正
但不會有人在學力學的時候說這是錯的
因為基本上，他們使用的環境就不一樣
但如果你研究的東西是很快速的(和光速相比不能忽略的)
只用牛頓的力學，去算，就是錯的

當你在討論一個過程的時候，後面形成的東西就要先收起來的意思是一樣的...

32116244

1次方=1
0的0次方=無異議
29541758 發表於 2011-10-11 12:26

0的一次方=1?

26867711

但是0的任何一個非負的次方都是0
這兩個原則矛盾了
而且0又不能當分母，自然也不能0/0來判斷
所以無意義

"但是0的任何一個非負的次方都是0"這句話有小毛病
說成"但是0的任何一個正的次方都是0"就比較嚴謹
兩個敘述就剛好差了要討論的0的0次方

我的直覺是    已知"0的任何一個正的次方都是0"
那麼0的0次方一定要透過除法使正的次方相減才能得到0次方
那麼分母為0    國中定義為無意義

我沒把握的是:不知有沒有其他的數學領域    為了一致性而對0的0次方作了定義
國中的話0的0次方就只能是無意義

32116244

你零成零次看看
變成
0x=0

29541758

1次方=1
0的0次方=無異議

39475494

數字的0次方不就是0嗎??
0的0次方=0
有合意義
無限循環下去(0.0"')
25094735 發表於 2011-10-10 19:51

一般數字的0次方是1，別搞錯了...
最簡單的想法是用...
(a^b)/(a^c) = a^(b-c)
2³/2=2²　　8/2=4
2²/2=2¹　　4/2=2
2¹/2=2^0　2/2=1 ← 2的0次方
但是0的任何一個非負的次方都是0
這兩個原則矛盾了
而且0又不能當分母，自然也不能0/0來判斷
所以無意義

25094735

數字的0次方不就是0嗎??
0的0次方=0
有合意義
無限循環下去(0.0"')

26867711

我也覺的是無意義
但有人能闡述一下理由嗎?

我女兒寫作業時   
很肯定的認為根號0有意義
我很高興    就順便問她為什麼
結果她答不出來    只是課本有或老師說的她記下來罷了
幫她推證時    意外發現她指數律很不熟    甚至根號的定義也不確定
不知她何時才能擁有理科入門精神

0的0次方有沒有意義    是在說明0的(-2)次方無意義時     想到的題目
我心裡有數    同時覺的有趣    故發問聽聽大家的意見