12
返回列表 發帖

1# 跳轉到 » 正序看帖
打印
tT
22978419發表於 2012-3-5 09:15 | 只看該作者

【國三幾何】請問一些關於圓的問題～

本帖最後由 22978419 於 2012-3-5 14:55 編輯

1. 1.png
如上圖，AB=AC=12，BC=8，且AB、BC、AC 三線段皆是⊙P的切線。
求⊙P的半徑長。


2. 8.png
如上圖，AB=12，BC=8，DE=6，PD=4，且A點為⊙P的切點。
求⊙P的半徑長。


3. 3.png
如上圖，⊙P中三條平行弦的長度分別為20、16、12。
求弧AB的度數。


4. 4.png
如上圖，角C為一直角。過C點作一最小的圓，使AB線段為其切線。
此圓將交AC線段於點J、交BC線段於K。求JK長。


5. 6.png
若弧WZY的度數為200度，求角P之度數。


6. 9.png
如上圖，線段EF為一切線，弧AD為140度，弧AB為20度，
角EFD為60度，AC=6，AB=3，DC=10。 求以下：
a. 角CAB之度數
b. 證明△ABC～△FEC
c. 設EF=y，DF=x。用上面(b)的結果寫出一個含有x與y的比例式。求y。
d. 使用圓相關線段的性質，寫出另一個含有x與y的方程式。
e. 用上面(c)與(d)的結果解x與y。
f. 解釋如何找出CE之長。


7.   7.png
如上圖，找出弧AB及弧ED之度數。


8.   2.png
如上圖，PQ⊥AB，線段QA為⊙P之切線，且弧AVB為60度。
求弧AUB之度數。


不知道有沒有幾何高手可以幫忙解上面這8道題。
麻煩包含詳細的說明與解釋，謝謝～
如果只會其中幾題，也請麻煩將答案PO於下方！
這篇同樣內容我也有發在Yahoo!奇摩知識+，有Yahoo!帳號的版友們也可以去那裡解答，順便賺取知識點數。
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1012030501638&mode=w&from=question&recommend=0&.crumb=mnV7MxTqO8i
收藏 分享
大家好，我是★╮龖龘"☆，叫我【五龍】就可以囉！

Rank: 3Rank: 3
14#
39475494發表於 2012-3-7 23:39 | 只看該作者
呵呵，是呀
而且yahoo網頁的答案好像錯了...
(我沒仔細看裡面哪裡錯)
39475494 發表於 2012-3-7 15:36

我知道他哪錯了
JK^2=√[(64/25)^2+(27/25)^2]
(64/25) 和 (27/25) 是 x 和 y...
應該要用(4-x) 和 (3-y) 才對
應該是他筆誤 ...
只是這樣算太麻煩了
功夫派~ 冰語

TOP

Rank: 3Rank: 3
13#
39475494發表於 2012-3-7 23:36 | 只看該作者
簡潔到好笑     我疏忽了
26867711 發表於 2012-3-7 14:54

呵呵，是呀
而且yahoo網頁的答案好像錯了...
(我沒仔細看裡面哪裡錯)
功夫派~ 冰語

TOP

Rank: 3Rank: 3
12#
39475494發表於 2012-3-7 23:34 | 只看該作者
8.
QA是圓P的切線
∴∠QAP = 90度

弧AVB = 60度
∴ 2∠APQ = ∠APB = 60度
∠APQ = 30度

弧AU = ∠AQU = 180 - 90 - 30 = 60
弧AUB = 2*弧AU = 120度
功夫派~ 冰語

TOP

Rank: 3Rank: 3
11#
39475494發表於 2012-3-7 23:28 | 只看該作者
7.
弧EF = 20
弧CD = 85
弧AED = 60*2 = 120
弧ABC = 360 - 弧AED - 弧CD = 360-120-85=155

弧DE = 115*2 = 230 - 弧ABC = 75 (Ans

弧AB + 弧DE + 弧EF = 90*2 = 180
弧AB + 75 + 20 = 180
弧AB = 85 (Ans
功夫派~ 冰語

TOP

Rank: 3Rank: 3
10#
39475494發表於 2012-3-7 23:00 | 只看該作者
6
a.
(140-20)/2 = 60

b.
AA相似

c.
yx+10) = 3:6
x+10 = 2y

d.
y² = x(x+10+6) = x²+16x

e.
(x+10)² = 4y² = 4(x² + 16x)
3x² + 44x - 100 = 0
(x-2)(3x+50) = 0
x = 2 (負不合)
y = (10+x)/2 = 6

f.
30 ,60 ,90的三角形
CE = EF * √3 = y * √3 = 6√3
功夫派~ 冰語

TOP

Rank: 1
9#
26867711發表於 2012-3-7 22:54 | 只看該作者
4.
∠ACB = 90度 = ∠JCK
所以JK為該最小圓的直徑 = C 做垂線下來的距離 = 2r
從面積算...
3 * 4 / 2 = 面積 = 5 * (2r) / 2
JK = 2r = 12/5

簡潔到好笑     我疏忽了

TOP

Rank: 3Rank: 3
8#
39475494發表於 2012-3-7 22:33 | 只看該作者
弧WZY = 200
弧WXY = 360 - 200 = 160
WX = ZY，所以 弧WX = 弧ZY
弧WZY - 弧WXY = 40度 = 弧WZ - 弧XY = 2*∠P
∠P = 20度

PS: 弧WZ - 弧XY = 2*∠P的証明
把連XZ線，從圓周角就可以知道了 ...
功夫派~ 冰語

TOP

Rank: 3Rank: 3
7#
39475494發表於 2012-3-7 22:22 | 只看該作者
4.
∠ACB = 90度 = ∠JCK
所以JK為該最小圓的直徑 = C 做垂線下來的距離 = 2r
從面積算...
3 * 4 / 2 = 面積 = 5 * (2r) / 2
JK = 2r = 12/5
功夫派~ 冰語

TOP

Rank: 3Rank: 3
6#
39475494發表於 2012-3-7 22:10 | 只看該作者
3.20 16 12
20是直徑，半徑r=10
圓心到16的垂線 = √[10²-(16/2)²] = 6
圓心到12的垂線 = √[10²-(12/2)²] = 8
6, 8, 10 角度是37度和53度
弧AB = 53 - 37 = 16度
功夫派~ 冰語

TOP

12
返回列表