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【數學】高二困擾我已久的渡河問題

排列組合
3人和4人度過的基本版我會  但人數過多(?我就不會了TAT
不同的渡船3艘,每船最多可載4人,則6人同時過渡時,安全度過的方法有幾種?

能搭船則搭船(喂

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用游的過去OAO((大誤
小犽

一松推し

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Cab * b!=Pab

P是排列 C是組合

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想請問下:
Cxx 的排列組合是怎麼看的?之前看書有看過,數字在右上和右下
另外驚嘆號又是?
45959595 發表於 2012-6-21 13:08

對,就是你看到的
只是我打字不好打,那個可以唸 「C a 取 b 」我是隨便寫成 Cab 啦 (他看的懂就好了)

先說 ! 好了 (階乘)
n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n
比方說 5! = 1*2*3*4*5 = 120

C的計算方式
(我上面寫的 Cab) = C a 取 b = a!/b!/(a-b)!

這樣說好了
一個袋子裡面,放1~5號球 ...
隨意拿出兩個球,有幾種變化...
12 , 13 , 14 , 15 , 23 , 24 , 25 , 34 , 35 , 45  ← 十種
C5取2 = 5!/2!/3! = 120/2/6 = 10 (種)
至於為什麼,這就說來話長了
排列組合麻煩請從頭開始看吧 ...

至少先看 P 的,C是P的重複部份取1後的結果
功夫派~ 冰語

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想請問下:
Cxx 的排列組合是怎麼看的?之前看書有看過,數字在右上和右下
另外驚嘆號又是?

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因為2個1是一樣的,所以如果直接用3!的話會有重複(?
21135135 發表於 2012-6-21 08:44

對,重複
功夫派~ 冰語

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因為2個1是一樣的,所以如果直接用3!的話會有重複(?

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有相同物的排列
有2個1所以除以2!
21135135 發表於 2012-6-21 07:58

那為什麼有相同數量的排列時要這樣算呢?
比方,2個1要除以2!呢?
功夫派~ 冰語

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114:
  (C61) * (C51) / 2! * 3! = 90
  (C61) * (C51)  ← 無順序抽人
   * 3! ← 船分配
   / 2! ← 這是難關,要想通這個是什麼唷 ...
39475494 發表於 2012-6-21 07:51


有相同物的排列
有2個1所以除以2!

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