【數學】二項式定理

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如何證明Cn(0)+Cn(2)+Cn(4)+.............=Cn(1)+Cn(3)+Cn(5)+................=2^(n-1)?

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我好像知道錯在哪了...?
(被例子搞混
因為組合本身不會有負的所以必成立
我剛剛是想成(1-1)^n
取奇數會變負 ...
44133122 發表於 2015-8-4 22:03

看不懂你寫的
你懂了就好

44133122

我好像知道錯在哪了...?
(被例子搞混
因為組合本身不會有負的所以必成立
我剛剛是想成(1-1)^n
取奇數會變負的是因為它後面又乘上-1的關係........
因該是這樣吧..

39475494

我用 n = 5 舉例
2^5 = (1+1)^5 = C5(0) + C5(1) + C5(2) + C5(3) + C5(4) + C5(5)
驗証： 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32 = 2^5 沒錯
0 = (1-1)^5 = C5(0) - C5(1) + C5(2) - C5(3) + C5(4) - C5(5)
驗証： 1 - 5 + 10 - 10 + 5 - 1 = 0 沒錯

A + B = 2^5
A - B = 0
能計算出 A , B 嗎 ?
然後再告訴我，上面的 A 是什麼，B 是什麼 ?

39475494

對不起.................
看了很久還是不知道((原諒我...............
44133122 發表於 2015-8-4 21:24

沒關係，慢慢來

39475494

哪裡有移項@@?
44133122 發表於 2015-8-4 21:20

我以為你是筆誤
那更奇怪了

Cn(1)+Cn(3)+Cn(5)+................=2^(n-1) =- C5(1) - C5(3) - C5(5)  = -16?

為什麼會冒出負號來 ?

44133122

對不起.................
看了很久還是不知道((原諒我...............

44133122

哪裡有移項@@?

39475494

剛才有點昏倒了

C5(0) - C5(1) + C5(2) - C5(3) + C5(4) - C5(5) = 0

你移一次給我看看

39475494

Cn(1)+Cn(3)+Cn(5)+................=2^(n-1)
=- C5(1) - C5(3) - C5(5)  = -16?
44133122 發表於 2015-8-4 20:41

老大，高中了 ....
再想想 ....

加減法的移項，國小還是國中一年級教的 ?