[【學科】] 【物理】高二物理-功與能的轉換和能量守恆定律

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1.
一物體質量m自地面鉛直上拋，達最高點時，分裂為質量相等的兩碎片；其中一片鉛直下降，達地面後又經t秒，另一片才著地，設重力加速度為g，則分裂時有多內能釋放出來?

A:mg²t²/8

2.質量為m之子彈，以v之速率水平射入質量為M之靜止木塊，在水平地面上滑行d之距離後靜止，試求: (1)子彈與木塊因摩擦產生之熱能為何?(2)木塊與地面因摩擦產生之熱能為何?

A: (1)(2)

問: (1)根據能量守恆:ΔK+ΔU+ΔUint(熱能)=0
動量守恆:mv=(M+m)v'，v'(子彈嵌入木塊後的共同速度)=mv/(M+m)
看m:ΔU=0(子彈僅受到木塊造成的摩擦力)，ΔK+ΔUint=0，0-(mv'²/2)+ΔUint=0，ΔUint=mv'²/2=m³v²/2(M+m)²
哪裡錯誤   

3.質量為M的重鎚在質量為m的鐵樁上方H高處自由落下，若撞後樁陷入土中h之深度，且重力加速度為g，則土地施於鐵樁之平均阻力為若干?

A:


這張圖是我自己分析的，黑色部分是依照題目給的條件畫的，紅色部分是我自己假設的
圖1:初始狀態 重槌v=0
圖2:重槌與鐵樁碰撞的前一瞬間(未碰撞)，設重槌速度為v
圖3:重槌與鐵樁碰撞的瞬間，有共同速度v'
圖4:鐵樁深入地面h深度，重槌與鐵樁的速度=0

問:
將重槌與鐵樁視為一系統，此系統僅受重力(保守力)與摩擦力(非保守力)作用
從圖1到圖4
-f(土地施於鐵樁的平均阻力)*h=Wf=ΔK+ΔU=-(M+m)gh-MgH  (說明:ΔK=0，-(M+m)gh-MgH為ΔU)
算出來的f是錯的  錯在哪

解(自己算的):圖1至圖2:MgH=Mv²/2，v=√(2gH)
圖2至圖3:M√(2gH)=(M+m)v'(動量守恆)
v'=M√(2gH)/(M+m)
v'²=
圖3至圖4:-f*h=Wf=ΔK+ΔU=
f*h=
f=

問:圖2至圖3的部分用動量守恆能解出正確答案
照理說系統有受到外力(重力) 動量守恆應該無法成立
為何這裡可以使用  

4.

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2016-4-30 11:55

一滑雪者從P點由靜止開始以甚小的等速率滑下山坡，滑到Q點時恰好停止。如圖所示。已知P和Q兩點之間支水平距離為S，軌道路徑總長為L，滑雪板與雪地之間的動摩擦係數為μK，則P和Q兩點之間的鉛直高度差為何?

A:μKS

以上數題  求解說  感恩

39475494

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2016-5-9 21:24

這是 x-t 圖，也就是 x 軸是時間， y 軸是高度位置
這裡有兩條拋物線 AC 和 ABD
這兩條拋物線，他們的初速 v0d 和 v0u，大小相等，方向相反，所以軌跡也就不一樣
題目要求的是 能量，其實要先解初速 v0 = |v0d| = |vou| = ?
而，m, g, h 是已知， t = t2 - t1 是已知

解法有兩個
一個是用 h ，等加速度 g ，然後列式解 v0
這個方式比較麻煩的點，在於 t1 , t2 不知道多少，但 t = t2 - t1 可以用
其實用整理的也就解出來了

另一個解法，就是你仔細看 ABD
它可以分兩段 AB 和 BD
BD的初速，A 和 B 同高度，能量守恆 |v1| = |v0u| 又 |v0d| = |v0u|
所以|v1| = |v0d|，而且兩者方向都朝下 ...
所以 v1 = v0d ....
哇 ....藍色 AC 那段 和 紫色 BD 那段，是一模一樣的過程!!
所以 t = t2-t1 = AB 的時間 ....
用這個解 ...
A 到 B 位移 0，時間 t = t2 - t1
求初速 v0 = |v0u| = ?
用這個條件解也可以 ...

另外，如果這炸開後兩物體有水平速度
水平會維持等速 ...
那這個 "時間 - 高度位置"圖，也可以當成 "水平位置 - 高度位置"圖 來看
因為水平位置和時間會成正比

39475494

拋物線是 xt 圖才會有
紅線感覺像是 vt 圖的
其實你只要畫 vt 圖算面積就行了 (一條斜的直線)

44671905

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2016-5-9 10:26

4.9t^2是拋物線 紅色是初速扣掉的部分

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若是跳水選手以初速v跳水 站在高度為h的跳板  也可套用這公式 (h = -xt2 + (1/2)gt2²)? ...
44671905 發表於 2016-5-2 17:05

離開跳板後的初速 v ，嗯 可以呀

s = v0t + (1/2)at²


這公式是等加速度 a (若 a = g 即自由落體) 的公式 ....


你可以畫 vt 圖，面積 s = (v0 + v末)t/2 = (v0 + v0 + at)t/2 = ...


s v0 a 有方向性 (有正負)


導這公式不難呀 ...

39475494

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2016-5-2 18:17

這是用微觀看這件事來分析 ...

dL 是路徑上取一段幾乎等於0的長度

N = wcosθ = mgcosθ
F = μN = μmgcosθ

d(摩擦力作功) = FdL = (μmgcosθ)dL
= μmg(cosθdL)
= μmgdS

mgh = 摩擦力總作功 = ∫d(摩擦力作功) = mgμS
h = μS

44671905

若是跳水選手以初速v跳水 站在高度為h的跳板  也可套用這公式 (h = -xt2 + (1/2)gt2²)?

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第2題

第二段子彈和木塊沒有摩擦嗎?
雖然第二段子彈和木塊會以相同的速度減速至停止(無相對滑動)
無動摩擦 ...
22169751 發表於 2016-5-1 20:44

第二段子彈和木塊無相對運動
卡在裡面一起動，沒有相對運動
靜摩擦呀
我不知道這算不算
因為木塊是整個包住子彈，連前面都擋住了
不是單純的剪力方向的抵抗
至少 f = μN 這種公式是不適用的

22169751

第2題

這兩段對應的熱能是不一樣的
第一段是 子彈和木塊摩擦
第二段是木塊和平面

第二段子彈和木塊沒有摩擦嗎?
雖然第二段子彈和木塊會以相同的速度減速至停止(無相對滑動)
無動摩擦力
但是子彈應該還是會受到子彈和木塊間的靜摩擦力吧

(我們那個年代這叫完全彈性碰撞)

現在還是

第四題求詳細解說

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令向下為正
位移 h 向下，用 h
初速 x 向上，所以是用 -x
加速度 g 向下，用 g
s = v0t + (1/2)gt²
h = -xt2 + (1/2)gt2² 這樣來的 ....

這塊 向上速度 x ，一開始高度在 h
然後往上到最高點h1 > h，開始往下掉
掉到一開始的高度 h 的時候，速度一樣 x ，方向向下 ...
之後就和另一塊一模一樣
簡單說，這塊就是比另一塊多了一開始那段過程 .. h 處往上飛到最高點再掉到原高度 h