假如說今天我要算(x+y)³
他可以寫成x³+3x²y+3xy²+y³
怎來的?
先拆成x³.3x²y.3xy².y³ 4個部分討論
x³: xxx 3個位子有0個y 所以係數是C3取0 = 3!/0!3! = 1
3x²y: xxy xyx yxx 不管y出現在哪裡 3個位子都是出現1個y 所以係數是C3取1 = 3!/1!2! = 3
3xy²: xyy yxy yyx 不管y出現在哪裡 3個位子都是出現2個y 所以係數是C3取2 = 3!/2!1! = 3
y³: xxx 3個位子有3個y 所以係數是C3取3 = 3!/3!0! = 1 |
