[【學科】] 【數學】高中數學-模考題

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將數字1至9全填入下圖(一)的9個方格中，使每行均由上而下遞增，且每列均由左而右遞增，如下圖(二)，試問共有___種不同填法

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2016-9-13 19:57

A:42

求解說  感恩

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那邊我卡住
X和Z好像可以換 Y不能換
((C3取2)^2)×2

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５有１８種
好的
一開始就要去熟這個題目的放數字規則
所以，如果５放中間
結果一定是
１ＸＹ
Ｘ５Ｚ
ＹＺ９
Ｘ一定要比５小
Ｚ一定要比５大
Ｙ和５沒大小關係
比５小的有１２３４，１固定了
所以２３４，兩個放Ｘ，一個放Ｙ
同理，６７８，兩個放Ｚ，一個放Ｙ
剩下，調整一下，就變 30# 所說的了

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如果你是問，這個方法怎麼在我腦中冒出來的
這問題很抽像
分析和觀察吧
39475494 發表於 2016-9-22 12:22

…我的確是想問怎麼冒出這個想法的



因為我真的想不太出來

39475494

如果你是問，這個方法怎麼在我腦中冒出來的
這問題很抽像
分析和觀察吧

39475494

可以呀
我在 13# 有寫了
我貼在下面

ＸＸＸ　１２３　１２４　１３４　三種　
Ｘ　　　４　　　３　　　２

　　Ｘ　ＸＸ　　Ｘ
ＸＸＸ　Ｘ　　　Ｘ　也都三種，和上述極相似
　　　　Ｘ　　ＸＸ

Ａ→ １～４
Ｂ→ ６～９

假設５在中間，一共會有兩類型式
ＡＡＡ　ＡＡＢ
Ａ５Ｂ　Ａ５Ｂ
ＢＢＢ　ＡＢＢ
３＊３　３＊３

3*3 + 3*3 = 18

21# 有寫哪 18 個
我列了 9 個，另外 9 個(右上-左下)反過來

有看不懂的話可以問

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對，中間只能擺 4 , 5 , 6從這角度也能解出來
４在中有
１ＡＣ
Ｂ４Ｄ
ＥＦ９
ＡＢ，就填２３，３２，有 ...
39475494 發表於 2016-9-20 13:34

可以問你是怎麼想出5有18種嗎



4跟6我一開始就寫出來，但是5不會排

39475494

其實也不是不能用
九宮格的話地圖就要畫立體的
右？？？
下？？？
切？？？

右是向右移，下是向下移，切是切頁（下一層）

ＡＢＣ
ＤＥＦ　ＪＫＬ　　
　ＧＨ　　ＭＮ　　ＰＱ
　　Ｉ　　　Ｏ　　　Ｒ　　Ｓ

A = 1
B = A = 1
C = B = 1
D = A = 1
E = B+D = 2
F = C+E = 3
G = E = 2
H = F+G = 5
I = H = 5
J = D = 1
K = E+J = 3
L = F+K = 6
M = G+K = 5
N = H+L+M = 16
O = I+N = 21
P = M = 5
Q = N+P = 21
R = O+Q = 42
S = R = 42
１１１
１２３　１３６　　
　２５　　５１６　　５２１
　　５　　　２１　　　４２　　４２

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這解法很酷唷
而且能列式化
但用在這題會被卡在下面
假設１２３選的位置如下
１２Ａ
３ＢＤ
ＣＥＦ
這時，４可以放ＡＢＣ三個位置，而不再是只有二選一
對應到一路領先的上右二選一，就沒辦法設計地圖了

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回復 1# 22169751

突然發現Funlearn有類似的題目&不一樣的解法可以參考看看

http://www.funlearn.tw/redirect.php?goto=findpost&ptid=17482&pid=230851