[【學科】] 【分享】 (tan58度)(tan13度)-tan58度+tan13度

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2016-9-22 21:50

的值


用最基本的方法解，先換掉tan13度

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所以

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以下可以分享你門的解法 or 有更好的解法都能po上來

23585407

原來你也會看這個版喔？
21089589 發表於 2016-10-2 21:16

   我現在在別的群組專門解高中生問題的

21089589

你怎麼講話還是一樣邱





？
23585407 發表於 2/10/2016 19:43

原來你也會看這個版喔？

23585407

這有什麼好分享的= = 看到58跟13就秒想到45(常用角度)

1=tan45°=tan(58°-13°)

展開再整理一下剛好就是 ...
21089589 發表於 2016-9-27 18:35

你怎麼講話還是一樣邱





？

42445888

回復 6# 21089589

這是解答別人的問題，並非分享 !

21089589

這有什麼好分享的= = 看到58跟13就秒想到45(常用角度)

1=tan45°=tan(58°-13°)

展開再整理一下剛好就是求式了

基本上就是反推

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你如果看到 tanA ± tanB 和 tanAtanB 同時出現
就往 tan 的和角公式去湊

tan 的特殊角很違反直覺
比方 tan45°，它能讓  (tanA ± tanB) / (1 ∓tanAtanB)
變成 (tanA ± tanB) ± (tanAtanB)

所以不要用 tan(58-45) 去展，會繞一圈，直接 tan45 = ....
再化成 分子 = 分母 然後變成加減的

這題看到答案是整數，大概就已經知道是玩這個套路的了

40033444

考試的時候看到長相整個和公式不一樣= =..

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這題看這樣子，應該去想到 tan 的和角公式
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
1 = tan45° = tan(58°-13°) = (tan58°-tan13°)/(1+tan58°tan13°)
(tan58°-tan13°) = 1 + tan58°tan13°

tan58°tan13° - (tan58°-tan13°) = -1

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(tan58度)(tan13度)-tan58度+tan13度

=(tan58度)(tan13度)-tan58度+tan13度-1+1

=(tan58度+1)(tan13度-1)+1

=[tan(45度+13度)+1](tan13度-1)+1

=[(1+tan13度)/(1-tan13度)+1](tan13度-1)+1

=[2/(1-tan13度)](tan13度-1)+1

=-2+1=-1#  大同小異