[【學科】] 【數學】高中數學

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2017-5-31 10:38

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20 個東西，用 2 個隔板隔開
    C22取2 種變化 = 22*21/2 = 231
裡面有一個 0 的情況
    0 可能在前中後，3 種
    然後另外兩個放 1 進去
    剩下 18 個，用 1 個隔板隔開
    3 * C19取1 = 57
裡面有兩個 0 的情況
    非0(就是20)可能在前中後，3 種
裡面沒有 0 的情況
    231-57-3 = 171
沒 0 ，絕對值變化 8 倍
一個 0，絕對值變化 4 倍
兩個 0，絕對值變化 2 倍
8*171 + 4*57 + 2*3 = 1368 + 228 + 6 = 1602

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0個為0
2^3*C(3,0)C(19,17)=1368
1個為0
2^2C(3,1)C(19,18)=228
2個為0
2^1C(3,2)C(19,19)=6

每式的最後一項我看不懂 C(19.17) 是代表??看起好像是不為0的機率 但為什麼用19去扣?

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也是啦
0 個 0 也可以用先放 3 個 1 進去來算
然後 17 個用 2 個隔板隔開
C19取2 = 19*18/2 = 171

嗯，那是 H 的用法，也就是我寫用隔板隔開這個方式。
你先想一題試試
三顆一樣的球，分給ABC 三個人，可以不拿，有幾種分法 ?
舉例，A3，B0，C0 ，這樣就算一種。
300，210，201，120，111
102，030，021，012，003
十種，想個辦法可以規律它，然後列出算式。

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對了，可以去看一篇和 H 有關的
http://bbs.61.com.tw/viewthread.php?tid=396836

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好像有點看懂了C(19,17)
19是因為 至少要有一個不為0 20-1=19，17是因為  0個為0   20-3=17 可能為0
也就是整體可能為0的機率

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19 是20個，扣掉先放進去3個(沒有0，所以三個都先各放一個)
然後加 2 個當隔板
20-3+2 = 19
請參考那篇 H ，我有寫一些說明和想法在裡面

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C(19,17) 19 個可能為0的情況中(含隔板)  17個可能為0的機率

C(19.17) =H(3,17)   H不知怎解釋~

C P H 霧煞煞了 - -~

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我們來討論我之前寫的這篇好了

H 是分類的可能數量
比方五個蘋果給 A B C 三個人分，允許有人沒分到
有幾種分法
005 014 023 032 041 050
104 113 122 131 140
203 212 221 230
302 311 320
401 410
500
一共 6 + 5 + 4 + ... + 1 = 21
H35 = 7!/5!/2! = 21 = C75 = C72
H 就是這樣
不過，我想推的是 C72
我學排列組合的時候，就覺得 H 沒必要獨立出一個符號，去用在這種情況
其實那就是C72 ... (當然，光從 H35 = C72 ，可以知道計算上兩者是相等的)
五個蘋果分三個人 ... 其實就是五個蘋果排一排分三區(左中右)
左邊固定給 A ，中間固定給 B ，右邊固定給 C ，一樣的意思
我在五個蘋果裡面放進兩個蘋果，然後將這七個排成一列
這七個中取出兩個蘋果出來塗黑，有 C72 種不同的取出結果，對吧 ?
塗黑後放回去，這時候七個蘋果中有二個塗黑的，五個正常的
比方：
○●○○●○○ →  A1 , B2 , C2
○●●○○○○ →  A1 , B0 , C4
●○○○●○○ →  A0 , B3 , C2
○○○○○●● →  A5 , B0 , C0
○○○●○○● →  A3 , B2 , C0
C72 種不同的取法，會導致 ABC 三人各種不同的分法，而且是一對一且完整包含所有情況的
所以，五個蘋果分給三個人，就有 C72個分法(允許分到0個)
7 → 5 個蘋果+2個隔開用的蘋果
2 → 2個隔開用的蘋果

如果規定每人至少一個呢 ?
蘋果一樣的，所以五個蘋果先拿三個出來，一個人分一個
題目其實等同於問二個蘋果分給三個人(允許0)，幾種分法
Ans = C42 = 6
002 → 其實是 113
011 → 其實是 122
020 → 其實是 131
101 → 其實是 212
110 → 其實是 221
200 → 其實是 311
一共六種

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五個蘋果給 A B C 三個人分
七個蘋果中有二個塗黑的，五個正常的
2個 塗黑的蘋果 剛好可將其他蘋果分成三區