22169751

解不出來也沒辦法
只是想先看看解TRML的題
應該先朝那個方向去思考
如果造成閣下不悅
閣下表示一聲
我馬上把這篇文章刪掉

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回復 11# 22169751


   因為我自己有比所以解法是競賽思考型
因為比賽只有20分鐘
所以做只抓自己有把握的2到3題
基本上這些都是高中範圍
所以數學不錯的人都可以解的出來
要不然硬爆也是可以的

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看起來好難
我撿個最簡單的做
3.六張不同的卡片上分別有數字2、2、4、4、6、6，從中取出三張，試求這三張所寫的卡片可作為三角形三邊長的機率。

2, 4, 4 → 2*2*1*3 = 12
2, 6, 6 → 2*2*1*3 = 12
4, 4, 6 → 2*1*2*3 = 12
4, 6, 6 → 2*2*1*3 = 12
(12+12+12+12)/(6*5*4) = 2/5

不能三角的
2, 2, 4 → 2*1*2*3 = 12
2, 2, 6 → 2*1*2*3 = 12
2, 4, 6 → 2*2*2*6 = 48
(12+12+48)/(6*5*4) = 3/5

2/5 + 3/5 = 1  應該沒錯

20090467

10.((我懶得打特殊符號  指數以紅字表示   (別問詳細算法  有時候神猜是很好的工具
    原式變形→28*9+2n→
      28*32+2n→
      28(32+2n-8)
   
      2*2*2........的字尾必為 2.4.8.6    加上九後→1.3.7.5
      我看5比較順眼...所以從5開始  
      尾數為5的平方數   底數必為5!!!
      先從5的平方開始  25-9=16→2的4次方
      帶入n-8    =4........n=12   
      以上是國2生20分鐘的結果

等等~答案有幾個   題目為試求所有   答案欄只是個2位數?(雖然經過粗略估計後沒有其他答案

35664048

第10題 用乘法公式可以解出來 (a+b)^2
第7題 題目雖短短一行 但真的很難 答案是10√63/8

46733194

挑個簡單題9.題目要求 1/a^2+1/b^2 = (a^2+b^2)/(a^2*b^2) = [(a+b)^2-2*a*b]/(a^2*b^2)


展開聯立方程
a^2*b^2+a^2+b^2+2*a*b=40     _1
(a+b)^2+a^2*b^2=40     _1
a*b+a+b=8      _2
a*b=8-(a+b)       _2
_2 代入 _1
(a+b)^2+[8-(a+b)]^2=40
(a+b)^2+64-16*(a+b)+(a+b)^2=40
(a+b)^2-8*(a+b)+12=0     


令a+b=x
x^2-8*x+12=0
x=a+b=2 or 6
(a+b , ab)=(2,6) or (6,2)


代回所求得
-2/9 or 8
因為所求恆為正
所以解為 8

44671905

想問一下 2, 4, 4 → 2*2*1*3 = 12
             4, 4, 6 → 2*1*2*3 = 12

還有分母為什麼是6*5*4

40033444

想問一下 2, 4, 4 → 2*2*1*3 = 12
             4, 4, 6 → 2*1*2*3 = 12

還有分母為什麼是6*5*4 ...
44671905 發表於 2016-6-1 15:41

分母是全部的事件n(S)
6選3.順序有差
(即446.446 算2種 → P6取3=6!/3!)

46733194

把第十題用通式及直覺來解題

首先考慮 n的大小
第一種情形 n<8
原式 = 2^n*[2^(8-n)+2^(11-n)+1]
第二種情形 n≧8
原式 = 2^8*[1+2^3+2^(n-8)]

然而依答案格式，推出答案為兩位數，符合第二種情形


原式 = 2^8*[1+2^3+2^(n-8)]
2^8 = (2^4)^2 為平方數，即僅考慮 [1+2^3+2^(n-8)] 為何數之平方
[1+2^3+2^(n-8)] = [9+2^(n-8)] = [3^2+2^(n-8)]
未算先猜，滿足直角三角形三邊長 (3, 4, 5)
3^2+2^(n-8) = 5^2
2^(n-8) = 4^2 = 2^4
n = 12 為所求

35664048

第1題   左右各乘(1/x-1/y)  
(1/x^4-1/y^4)左右對消
1=-2/3(1/x-1/y)
-3/2=y-x/xy
-3xy=2y-2x
-6x+9xy+6y=0
(3x+2)(3y-2)=-4
(-2,1) or (-1,2)
x+y =-1 or 1