22507167

奇蹟出現了~我又會一題了......
好啦，我去問我老爸的~XDD

12.若x、y為正整數，且3xy－6x＋5y＝51，求x、y的值。

3xy－6x＋5y＝51
3x(y-2)+5y=51
3x(y-2)+5y-10=41
3x(y-2)+5(y-2)=41
(3x+5)(y-2)=41
可能......
(3x+5)=41,(y-2)=1  ---->x=12，y=3
(3x+5)=1,(y-2)=41  ---->X=負數，所以與題意不符

39475494

奇蹟出現了~我又會一題了......
好啦，我去問我老爸的~XDD

12.若x、y為正整數，且3xy－6x＋5y＝51，求x、y的值。
(3x+5)(y-2)=41
可能......
(3x+5)=41,(y-2)=1  ---->x=12，y=3
(3x+5)=1,(y-2)=41  ---->X=負數，所以與題意不符
22507167 發表於 2011-12-24 05:26

看起來很讚呀
不過，一丁丁小意見~
既然討論了(3x+5)=1,(y-2)=41  ---->X=負數，所以與題意不符
其實，應該
(3x+5)=-41,(y-2)=-1
(3x+5)=-1,(y-2)=-41
也列進去討論
不然寫個(3x+5)必為正數當前提也可以

因為，如果因式分解後是(?x-?)(?y-?) = ??後
?x-? = -?
?y-? = -?
搞不好x, y 有正整數解也不一定 (當然，這題不是這樣)

39640366

真的好冷門........

22507167

真的好冷門........
39640366 發表於 2011-12-26 21:06

因為這都不好解，會解的人只有冰語和葉小釵阿......

39640366

因為這都不好解，會解的人只有冰語和葉小釵阿......
22507167 發表於 2011-12-26 13:34

你國一不算.......

39475494

13.若3^2x + 3^(x＋1)＝10，求3^(x－2)的值。

39640366 發表於 2011-12-11 13:49

再解一題好了
3^2x + 3^(x+1) = 10
(3^x)² + 3(3^x) - 10 = 0
(3^x) = 2 or -5 (負不合)
3^(x-2) = (3^x)/(3²) = 2/9

39475494

14.已知方程式 ( mx＋n )²＝5x²＋3的兩根相等，則 　 m² /  5 + n² /  3 ＝？
39640366 發表於 2011-12-11 13:49

無聊中，再一題好了 >"<
反正看樣子，沒什麼人在解
------
思考：兩根相等，就要想到b²-4ac=0 (因為兩根的差異在這項，要重根的話，就是這項=0)
(mx+n)²＝5x²+3 (展開，再整理一下)
(m²-5)x²+(2mn)x+(n²-3) = 0 (比照：ax²+bx+c = 0)
∵該等式的兩根相等
∴(2mn)² - 4(m²-5)(n²-3) = 0 (比照：b² - 4ac = 0
m²n² - (m²-5)(n²-3) = 0/4 = 0
m²n² - (m²n² - 3m² - 5n² + 15) = 0
3m² + 5n² = 15
m²/5 + n²/3 = 1

對了，第 15 和 6 題的題目一樣~

24368510

不才李大俠在此獻出一題：
log (log n)=2，n為實數，則n為幾位數???
超簡單

39475494

不才李大俠在此獻出一題：
log (log n)=2，n為實數，則n為幾位數???
超簡單
24368510 發表於 2012-1-6 11:51

提示：
log(x) = y  → 10^(y) = x
n 為幾位數 → log(n)+1 = ?

27659750

1.設a＝( 2＋1 ) ( 2^2＋1 ) ( 2^4＋1 ) ( 2^8＋1 ) ( 2^16＋1 ) ( 2^32＋1 ) ( 2^64＋1 ) ( 2^128＋1 )
，則a的個位數字為多少？

詳解參考：2#

2.已知f (x)＝2x^3－x^2＋5x＋23，g (x)＝2x＋1。若a為正整數，且g ...
39640366 發表於 2011-12-11 13:49

這就是國中壓力大的原因=.=