【數學】 向量分析

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向量場F =y^3i+x^3j+z^3k 計算面積分 S  ∫∫ F.nd A   其中 S= x^2+9y^2=9  

x ≥0  y ≥0  0≤z≤5 ... (圖形是1/4橢圓)

這題我不是問詳解
而是問投影的部分

參考書上的解法是投影到yz 平面

我想問的是投影到xy 、yz 、xz平面要如何判別 ?

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向量場F =x^3i+y^3j+z^3k 計算面積分 S  ∫∫ F.nd A   其中 S= x^2+9y^2=9  

x ≥0  y ≥0  z=5 ... (圖形是1/4橢圓)

這題我不是問詳解
而是問投影的部分

參考書上的解法是投影到yz 平面

我想問的是投影到xy 、 ...
44671905 發表於 2015-6-7 13:14

S : x^2+9y^2=9  , x ≥0  y ≥0  z=5 ... (圖形是1/4橢圓)
z=5 ?
這變一條線了耶
可以把題目，最好附上答案，完整的貼上來看嗎 ?

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這題要嘛就硬積
要嘛就取個密閉空間用 divF 變體積分
你這樣寫我連題目都覺得怪怪的

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不好意思 打錯了 是0≤z≤5

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∫∫ F.nd A
F =x³ i + y³ j + z³ k
其中 S= x² + 9y² = 9 ，x ≥0 , y ≥0 , 0≤z≤5

一樣的
先看你怎麼想這些東西

n 是什麼 ?
dA 是什麼 ?

你講到了投影 .... 投影怎麼算 ?( ndA = ?)
n 的方向怎麼決定的 ?
dA 變成 dxdy or dydz or dzdx ，要經過什麼處理 ?
把你的想法告訴我吧 ....

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別有太多壓力
我不知道你卡在哪邊
我也不想當你什麼都不會，然後重頭講
可以答錯或是說不太懂、不知道
但知道的最好說出來，答對是種肯定，答錯了會有警覺心 ...

22169751

你不是才國2嗎
這麼早就學這個
難度不低吧

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國2 別學這些
你很多觀念都還沒建立
太早學會漏掉很多東西

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我跟你說，微積分有很多概念
你要一步一步走實了，建立起來
如果你產生了太多錯誤的觀念，那比不懂還糟糕，你會產生很多偏見
國二生不要去學這些

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國中 有一些微量的概念
比方說，浮力，自由落體，向心加速度
你先練習用微觀去看這些東西 ...

真的對微積分很有興趣的話
先練習去積圓椎體積或表面積
球體積或表面積之類的東西
把你的立體概念和微積分的入門想法弄實了再說

說真的，很多人高中畢業，都還算不出球表面積 = ?