[【學科】] 【高二物理】碰撞

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抱歉，沒時間畫，直接貼上來了。
請教教愚笨的我

12題

39475494

1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5
可以分成四個一樣的步驟 1->2 , 2->3 , 3->4 , 4->5
其中都是質量變 k 倍，高度變二倍 (所以最後的高度是一開始的十六倍)
看其中任何一個步驟 ....
　　　質量 m  km
撞之前速度  v   0
撞之後速度 av (√2)v
動量守恆：m(1-a)v = km(√2)v
動能守恆：m(1-a²)v²/2 = km(2v²)/2

√2 = (1-a²)/(1-a) = (1+a)
a = √2-1
代入 m(1-a)v = km(√2)v
(2-√2) = (√2)k
k = √2 - 1

29865329

1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5
可以分成四個一樣的步驟 1->2 , 2->3 , 3->4 , 4->5
其中都是質量變 k 倍，高度變二 ...
39475494 發表於 2016-3-25 14:05

請問撞後速度av跟 根號2v怎麼來的？

39475494

av 是未知數呀
這要解 a 的，最後 a = √2 -1
你也可以令為 x
然後解得 x = (√2 - 1 )v 也一樣呀

√2 v 的話
高度變 2 倍，能量守恆， v 要變√2 v 呀
前一顆球，h 的高度下來，變成 v
碰撞後，被撞的球，如果不再撞，會彈到 2h 的高度
那碰撞後，被撞的球，速度就是√2 v 了

39475494

如果懂的話，我問你一個問題
在計算聯立解 a, k 之前
我就知道 a 是正的
你知道為什麼嗎 ?
(這是情境的問題，不要用數學來解釋)
(因為 ....  所以 .... 。如果 .... a 會是負的。甚至 .... ) ← 像這樣子的

29865329

如果懂的話，我問你一個問題
在計算聯立解 a, k 之前
我就知道 a 是正的
你知道為什麼嗎 ?
(這是情境的問題 ...
39475494 發表於 2016-3-26 07:56

因為k<1，所以km<m

質量大的撞質量小的，質量大的會保持原來運動方向，質量小的會以比質量大的速度更快的速度運動（接近速=遠離速）
所以撞後m仍不反彈，a不<0

這樣想對嗎？

29865329

av 是未知數呀
這要解 a 的，最後 a = √2 -1
你也可以令為 x
然後解得 x = (√2 - 1 )v 也一樣呀

√2 v  ...
39475494 發表於 2016-3-26 07:22

瞭了，謝謝

39475494

因為k
29865329 發表於 2016-3-26 16:08

對，彈性碰撞是這樣子
如果兩個 m 相等， v 去撞 0 ，會變成 0 v
如果球輕的，去撞球重的(靜止)，球輕的會反彈

當然，上面講的還有一個前題，是去撞靜止的東西


如果不是撞靜止物，而且兩物 m 相等
va 去撞 vb ，甚至會變成 vb va (兩物的速度交換了)

29865329

對，彈性碰撞是這樣子
如果兩個 m 相等， v 去撞 0 ，會變成 0 v
如果球輕的，去撞球重的(靜止)，球輕的會 ...
39475494 發表於 2016-3-26 08:14

因為接近速=遠離速

質量相等，不影響速度


所以兩者速度交換？

29865329

1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5
可以分成四個一樣的步驟 1->2 , 2->3 , 3->4 , 4->5
其中都是質量變 k 倍，高度變二 ...
39475494 發表於 2016-3-25 14:05

我剛想到，那麼依接近速=遠離速

a就直接等於根號2-1？