[【學科】] 【數學】排列組合

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2017-8-21 15:58

問19 和 20-2

39475494

1112234
我會建議用窮舉法，因為分類多但每種分類有幾個卻好算
比方
沒有 1 那就是
2234 : 4!/2! =12
1 個 1
1223 : 4!/2! = 12，然後 3 可以換 4， * 2 = 24
1234 : 4! = 24
2 個 1
1122 : 4!/2!/2! = 6
1123 : 4!/2! = 12，然後 23 可換24，34， *3 =36
3 個 1
1112 : 4!/3! =4，然後 2 可換3，4，*3 = 12
然後加起來 12+24+24+6+36+12 = 114

對了，你答案都不貼進來的嗎 ?

39475494

你也可以用型式來分類
1112234
AAAA 0 種
AAAB 3 種，每種 4!/3! = 4 變化
AABB 1 種，每種 4!/2!/2! = 6 變化
AABC 2*3*2/2 = 6 種，每種 4!/2! = 12 變化
ABCD 1 種，每種 4! = 24 變化
0 + 3*4 + 1*6 + 6*12 + 24 = 114

39475494

第 20 題，有點題意不清
它問的方法，有沒有包含抽牌順序上的不同。

39475494

2(1) 來看
兩對
C62(取出兩對的數字)*C42(取出同數字的兩個花色)*C42
*C41(取出單一數字)*4
=15*6*6*4*4 = 8640
好的，這題不管抽牌順序的

39475494

五張牌，四種花色都有
那就是五張牌，四張四種花色，還有一張任意
反正不管抽牌順序
(6)*(6)*(6)*(6*5/2)*4 = 12960
()內是每種花色，其中一種是C62
*4 是 C62 的那種可以是四種花色的任一種(4種可能)

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sorry  不過冰大 全部算對~

40033444

你也可以用型式來分類
1112234
AAAA 0 種
AAAB 3 種，每種 4!/3! = 4 變化
AABB 1 種，每種 4!/2!/2! = 6 變化
AABC 2*3*2/2 = 6 種，每種 4!/2! = 12 變化
ABCD 1 種，每種 4! = 24 變化
0 + 3*4 + 1*6 + 6*12 + 24 = 114
39475494 發表於 2017-8-21 16:33

這邊的幾種能不能說明一下意思
不太理解@@

39475494

AAAA 0 種，因為沒有哪個數字有4個
AAAB 3 種，A只能 1，B 可以 2,3,4
AABB 1 種，因為 A,B 只能 1,2 (*對調不計)
AABC 6 種，A可以是1 或 2，然後BC是剩的3個取2個
A 是 1，BC 可以是 23, 24, 34
A 是 2，BC 可以是 13, 14, 34
ABCD 1 種，就1234

*對調都不用計，因為後面還要乘以每種情況下有幾個變化
那個變化就是在計算對調的情況

40033444

AAAA 0 種，因為沒有哪個數字有4個
AAAB 3 種，A只能 1，B 可以 2,3,4
AABB 1 種，因為 A,B 只能 1,2 (*對 ...
39475494 發表於 2017-8-22 17:45

懂了 謝搂