【數學】三角函數

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39475494發表於 2015-9-29 23:25 | 只看該作者

SinB=4/5，CosC=1/√5，BC=15
sinA = sin(180-B-C) = sin(B+C)
= sinBcosC + cosBsinC
= (4/5)(1/√5) + (3/5)(2/√5)
= 2/√5
AB = sinC * BC / sinA
△ = (1/2) * AB * BC * sinB = BC² * sinB * sinC / sinA
= (1/2) * 15² * (4/5) *(2/√5) / (2/√5)
= 90
其實 sinA = sinC = √5/2
AB = BC = 15 可以快一點點

功夫派~ 冰語

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22169751發表於 2015-9-29 23:29 | 只看該作者

非得用合角公式嗎?
因為我們還沒交到
而且這張練習卷的範圍只有三角函數的第一章
大概連廣義角都還沒到
只有基礎三角函數的觀念

星之城
EE

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39475494發表於 2015-9-29 23:36 | 只看該作者

A 做垂線下來，交 BC 於 D，AD垂直BC
設BD = x , DC = 15-x
AD = tanB * BD = tanC * DC
AD = (4/3)x = (2/1)(15-x)
4x = 6(15-x) = 90-6x
x = 9
AD = (4/3)x = 12
△ = (1/2) * BC * AD = (1/2)*15*12 = 90

功夫派~ 冰語

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22169751發表於 2015-9-29 23:41 | 只看該作者

了解了
原來要大膽假設未知數
我解的時候根本沒想到這一步
晚安

星之城
EE

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39475494發表於 2015-9-29 23:43 | 只看該作者

本帖最後由 39475494 於 2015-9-29 23:45 編輯

了解了
原來要大膽假設未知數
我解的時候根本沒想到這一步
晚安
22169751 發表於 2015-9-29 23:41

設未知數不是重點 @_@||
重點是要列出等式 ....

你甚至可以列 (cotB + cotC) * AD = 15

然後解 AD .... (結果這樣算最快 ^^! )

晚安

功夫派~ 冰語

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22169751發表於 2015-9-29 23:53 | 只看該作者

其實這2種方法是一樣的...

星之城
EE

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39475494發表於 2015-9-29 23:59 | 只看該作者

其實這2種方法是一樣的...
22169751 發表於 2015-9-29 23:53

對
道理一樣

這樣解比較順，所以最快

我要表達的是，你要用已知項目去推出未知的地方

功夫派~ 冰語

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22169751發表於 2015-9-30 21:48 | 只看該作者

本帖最後由 22169751 於 2015-10-1 17:34 編輯

求證: $\frac{1+tan\theta -sec\theta }{1-tan\theta -sec\theta }=\frac{1+2tan\theta -2sec\theta }{2-tan\theta -sec\theta}$
拜託誰來幫個忙
明天就要段考了啊

(不可交叉相乘不可兩式相減=0)

註:看不懂別來亂

星之城
EE

淘米Lv2住民

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30674375發表於 2015-10-1 17:32 | 只看該作者

看不懂˙˙

一日不見烤鴨，如三秋兮。