本帖最後由 39475494 於 2015-10-22 09:43 編輯
很好呀
你問到一個想法的重點了
靜力平衡的條件下，合力為零 and 合力矩為零
機構上，如果該處是不固定的(題目會假設無摩擦)
比方說樞紐處棒子是可以無摩擦旋轉的
若題目已知其為靜力平衡，這表示棒子並沒有旋轉呀
所以可以知道，平衡情況下，以樞紐點當支點，棒子受到的力矩為零
(反過來想，樞紐當支點，而若棒子受到的力矩不為零，棒子就會旋轉，就不會靜力平衡)
我再舉個例，靜力平衡狀態下，光滑表面受到的力會垂直於表面
因為不垂直的話，就會產生滑動，就不會靜力平衡了
回到這題
上面那張圖，棍子有重力，還有繩子的拉力
而且，施力點不是同一點
所以只好乖乖的去列式，合力矩=0
下圖呢 ? 你一樣可以用合力矩=0 去算，答案一樣
但桿重不計，繩子拉力和 W 力的施力點一樣，這情況有一個技巧可以用
合力矩 = 0 的算法有兩種
一種是正常算法，繩子拉力和 W 力各算各的力矩，再看順逆時針方向加減，然後 = 0
另一種算法，因為施力點相同，都是圖上的 B 點
這兩個力先以向量方式加起來，再乘上該力的力臂後 = 0
但我們知道，這兩個力向量(一個向左，一個向下)加起來不會 = 0
所以只可能力臂 = 0，即這兩個力向量合力方向延伸，會通過支點 A
所以一般如果看到這種結構
然後受力情況又是所有的力都在同一點 (比方下圖，或是上圖的繩子如果是綁在棍子的中間)
那所有的力向量總和會和棍子平行(力臂為零 = 合力向量(拉直線)會穿過支點)
這是一個技巧
不知道這樣寫你看不看的懂
簡單說，任何結構，只要他某個方向或旋轉是自由的，而又能形成靜力平衡的狀態
那，那個自由的方向合力就為零，而自由的旋轉的話就是該點當支點合力矩為零
然後再用一些技巧簡化
這些都能用情境來想唷 ... |
