[【學科】] 【物理】高二物理-能量

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1.當飛機以速率v作水平飛行時，若所受的空氣阻力可用f=-bv(b>0，且b為常數)表示，負號表示此阻力方向與飛機飛行方向相反。
問:當飛機以等速率2V0水平飛行時，引擎所需提供的水平推力大小為飛機以等速率飛行時的兩倍。
雖然感覺很合理 但是我想不出一個合理的解釋
我的想法是合力=F-f=ma=mΔv/t
合力=0  Δv=0   可是我弄不出F和v之間的關係式
2.

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2016-4-9 21:32

如圖，兩小球質量皆為m，以不計質量之輕棒連起來長2L，可繞O自由旋轉，今由水平位置自靜止釋放，設重力加速度g，則達到最低點時，求B之速度
問:為何這題不能用靜止時KB(動能)+UB(位能)=最低點的KB+UB  必須用A+B的力學能守恆來解
如果只掛B的話是可以成立的
這題的B和只掛一顆時受的力皆相同(重力+繩張力)
重力為保守力  而繩張力雖為非保守力但不作功(繩張力與速度方向垂直)
照理說如果只看B而不看A的話力學能仍應該要守恆
為何在這題不成立  


以上兩題  求解說  感恩

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第一題，是漏了紅字吧 ?
1. 問:當飛機以等速率2V0水平飛行時，引擎所需提供的水平推力大小為飛機以等速率V0飛行時的兩倍。
F1 = ma ，但等速率 a = 0 .... F1 = 0
所以如果不計空氣阻力，不用施水平推力，飛機就會等速前進了
但題目有空氣阻力Bv ，所以 F2 = Bv
F = F1 + F2 = Bv → F 正比於v

2. 這題是輕棒，不是繩子
輕棒對個別的球是有作功的唷
因為輕棒會去控制兩顆球的角度位置一致，所以不單單只有向心加速度
還有切線加速度

如果把輕棒改成兩根繩子 (一根綁 A 一根綁 B)
向心力和位置有關，N = mgsinθ  (θ是落下角度，水平起點 θ = 0)
A 球 的 wA = N/(mr) ， B 球的 WB = N/(m2r)
也就是說，A 會轉的比B快
輕棒要讓 AB 同步旋轉，講白了，輕棒要對 A 施阻力，對 B 要施助力加速
輕棒有對 A B 作功唷

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我補充一下 ...
1.
你要這樣看，F = ma + 空氣阻力 = m*0 + bv
2.
兩顆球，輕棒因為硬體綁定住
(強迫)AB要在任何時間點，有相同的角度位置
所以會(施力)控制AB 角速度，角加速度要一樣的變化

一顆球，沒這個問題，所以輕棒就不作功

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第1題了解了
把我那個式子裡的f改成-bv就好了

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為什麼一顆球就不作功~ 難道是等速?

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兩個速度不一又被輕棒綁定
才會透過輕棒作功
只有一個，輕棒跟著那顆球動，輕棒就沒的作功了呀

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應該是輕棒對B除了向心力還有施一力(垂直V方向)
然後輕棒同時也對A施了相同的力(與施在B上的方向相反)
對整體來說是為內力恰好抵銷
不知這樣解釋對不對呢?

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講這些，我就是怕講到這是不是內力的問題
其實，那個支點，不單單只有向心方向的施力

那兩個(輕棒對A和對B)的力大小不相等的
至於那算不算是內力

這樣說好了
輕棒對 A 和 A 對輕棒的施力，是作用力與反作用力
輕棒對 B 和 B 對輕棒的施力也是作用力與反作用力
當你把輕棒 A B 當成一體的話，這兩個單獨看都是內力
但輕棒對 A 和 輕棒對 B 是不一樣的唷

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講這些之前
你先要了解輕棒的特性
m=0 ，但是堅固
m= 0，這表示，它所受到的合力為0，合力矩也為 0
為什麼 ? 因為如果合力不為 0 ，它的加速度就∞
而題目不可能讓他加速度∞，所以一定會有個機件對其抵抗，然後讓合力=0
同樣的，合力矩也是，不可能讓它角加速度∞

我們來分析一開始， A 和 B 水平時受到的力 ...
一開始 A 和 B ， w = 0
A 受到重力向下 mg ， 受到輕棒的力向上 a
B 受到重力向下 mg ， 受到輕棒的力向下 b
A 的角加速度 = B 的角加速度 (又 α比 = a/r比 = F/r 比)
所以 (mg-a)/L = (mg+b)/(2L)
即 2(mg-a) = (mg+b) → 2a+b = mg
再來，看輕棒 ....
輕棒左邊受支點，向上 F
輕棒中間受到 A，向下 a
輕棒右邊受到 B，向上 b
而輕棒合力0，合力矩0
所以 aL = b(2L) ，即a = 2b
代入 2a+b = mg
b = (1/5)mg , a = (2/5)mg
F = a - b = (1/5)mg

所以，一開始，輕棒水平的時候，支點就會對輕棒施力 (1/5)mg 向上唷
這是輕棒上面受三個力的關係

如果只有一顆球，輕棒上面只受 2 個力(支點和那一顆球)
兩個力，要合力0 合力矩0
只有一種情況，就是大小相等，方向相反(兩力的方向指向對方)
所以支點和球，施力方向就是向心方向和反向心方向
所以一顆球的時候，輕棒切線方向也不用理，和繩子一樣