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10# 22853388


謝謝你幫我補充唷
我忘了打上去(吐舌)

29465771

1#
焉也國二~~~
簡單來講
根號4=2的平方
2的平方就是4的平方根
每一個數除了負數以外
都有兩個平方根
分別是正數和負數
但除了0以外....0的平方根就是0
例:根號49=±7
也就是說:
負負得正(你們應該有教過
正正得正
所以才會有兩個平方根
有一個情況是開了根號會.....我不會解釋...(爆
總之那就是平方
例:根號2平方=2
因為平方會跟平方根消掉
還有很多............

29465771

順便一題
我數學目標是90~~
因為很簡單
(我不是資優生....只是剛好都會算而已...)

27591692

平方的相反根號內部能是負數!!例如根號4=2

25094735

10# 22853388

然而
如過是文字上問你假如: (4的根號是多少?)
就要回答
+-V4
=2、-2

39475494

a²=b
a=√b? 對嗎?
當然，不完全對呀...
a可能是√b，也可能是-√b呀
平方根和開更號，並不是一樣的

(±√b)²=b
所以!!
b 的平方根是 ±√b
但是!!
b 的開根號是 √b

39475494

另外，計算開根號的數值，有種直式的

假設計算√5至小數下兩位

第一步，畫好，寫上５，補兩組００
　　　 ┌─────────
　　　 │５．００　００

第二步，2² < 5 < 3²，寫上２和４(2²)(亦同找☆，使得☆*☆小於等於5，且最接近5)
　　　　２
　　　 ┌─────────
２　　 │５．００　００
２　　　４

第三步，相加得４，相減得１，並將一組００移下來
　　　　２．
　　　 ┌─────────
２　　 │５．００　００
２　　　４
────　─────────
４　　　１　００

第四步，找出☆，使得(４☆ * ☆)小於等於100且最接近100
42*2=84 < 100 < 43*3=129，所以 ☆ = ２
　　　　２．　☆
　　　 ┌─────────
２　　 │５．００　００
２　　　４
────　─────────
４☆　　１　００
　☆

第五步，☆寫上２，相乘８４(42*2)，類似第二步
　　　　２．　２
　　　 ┌─────────
２　　 │５．００　００
　　　　４
────　─────────
４２　　１　００
　２　　　　８４

第六步，相加44，相減得１６，並將一組００移下來，類似第三步

　　　　２．　２
　　　 ┌─────────
２　　 │５．００　００
　　　　４
────　─────────
４２　　１　００
　２　　　　８４
────　─────────
４４　　　　１６　００

第七步，找出☆，使得(４４☆ * ☆)小於等於1600且最接近1600，類似第四步
443*3=1329 < 1600 < 444*4=1776，所以 ☆ = ３
　　　　２．　２　　☆
　　　 ┌─────────
２　　 │５．００　００
　　　　４
────　─────────
４２　　１　００
　２　　　　８４
────　─────────
４４☆　　　１６　００
　　☆

第八步，☆寫上３，結果，2.23就計算結束了...
這可以一樣的方式繼續計算下去...
我下面再寫一位數...

　　　　　２．　２　　３　　☆
　　　　 ┌─────────────
２　　　 │５．００　００　００
２　　　　４
─────　──────────────
４２　　　１　００
　２　　　　　８４
─────　──────────────
４４３　　　　１６　００
　　３　　　　１３　２９
─────　──────────────
４４６☆　　　　２　７１　００
　　　☆

(４４６☆ * ☆)小於等於27100且最接近27100
4466*6=26796 < 27100 < 4467*7=31269，所以 ☆ = ６
　　　　　２．　２　　３　　６
　　　　 ┌──────────────
２　　　 │５．００　００　００
２　　　　４
─────　──────────────
４２　　　１　００
　２　　　　　８４
─────　──────────────
４４３　　　　１６　００
　　３　　　　１３　２９
─────　──────────────
４４６６　　　　２　７１　００
　　　６　　　　２　６７　９６
─────　──────────────
４４７２　　　　　　　３　０４

29541758

2*2=4
4開更=2
100*100=10000
10000開更=100

29465771

另外，計算開根號的數值，有種直式的

假設計算√5至小數下兩位

第一步，畫好，寫上５，補兩組００
　　　 ┌─────────
　　　 │５．００　００

第二步，2² < 5 < 3²，寫上２和４(2²)(亦同找☆，使得 ...
39475494 發表於 2011-10-11 07:50

直式.....
複雜捏....

39475494

直式.....
複雜捏....
29465771 發表於 2011-10-11 12:43

這很快....也很好用呀....
跟你說一件事...
你去看數學或理化，這些理科的東西... 字真的一大堆....
但是
做起來其實很容易很簡單....
所以一本書可以賣你五百元，一千元....書可以厚厚一本
可是家教老師教你一堂課，教個十幾頁，就要三百、五百元了...
單單教完一本書，大概要至少幾千元吧...

這直式的說明我還沒寫，這應該很少老師會教，因為畫面有點亂
原理就是(a+b)²=a²+2ab+b²=a²+(2a+b)b
而且正常來說，這是非必要用到的...

一樣拿√5為例...(2.236xxx)
已知a=2.2, 而 b為0~9之整數( b/100 為 a 的下一位數)
(2.2+b/100)²=2.2²+2*2.2*(b/100)+(b/100)² ←找b，使得(2.2+b/100)²≤5，且盡量接近5
這樣子b就又逼近一位數了...
把式子左右乘以10000，比較好看...
(220+b)²=220²+2*220*b+b²，然後找b，使得(220+b)²≤50000，且盡量接近50000
而220² = 40000 + 8400 (看下面直式有4和84)
所以 2*220*b+b² 就要和50000-48400=1600比了...(1600下面直式也有)
2*220*b+b² = 440*b+b²=(440+b)*b
b是0~9的整數，所以直式裡面寫44☆和☆，相乘後和1600比
這樣就合理了對吧?
443*3=1329 ≤1600，且盡量接近1600，得到☆=3後...
223² = 40000+8400+1329 再給接下去的下一位數使用...
這裡做一下整理....怕你們看到瘋掉
40000 = 200²
8400 = 2*200*20+20²
所以...48400 = 220²
1329 = 2*220*3+3²
所以49729=223²

至於左邊的 443+3=446
443是這次的2a+b....(a=220, b=3)
443+3 = 2a+b+b=2(a+b)
a是上次逼近到的數字，b是這次逼近的位數
下次呢? (下次的a呢?)
接下來要再逼近下一位數，就是用這次的結果
也就是用目前的a+b(=2.23=a_next)
446就是下一次逼近時的2*a_next
(就像這次的440=2*220一樣)

　　　　　２．　２　　☆
　　　　 ┌─────────────
２　　　 │５．００　００　００
２　　　　４
─────　──────────────
４２　　　１　００
　２　　　　　８４
─────　──────────────
４４☆　　　　１６　００
　　☆　　　　１３　２９
─────　──────────────
４４×　　　　　２　７１　００