想請問這類題目應該如何找證明的步驟?
這不是一步就可以完成的
45959595 發表於 2015-5-28 05:56 
先移項 (a^5 + b^5 + c^5) >= (a²+b²+c²)(abc)
次方來看，都是 5 次，所以應該有用到常見的那幾種
我是從右邊想過來的 (a²+b²+c²)(abc)
(a²+b²+c²)(abc)
找裡面的一項 a³bc = a³(bc) <= a³(b²+c²)/2 這樣不等式就有用上了，而且次方不變
而且還有個 /2 到時候 a^5 + b^5 + c^5 可以 *2 變成 (a^5 + b^5) + () + () 去比
而這種 a³(b²+c²) = a³b²+a³c² ，一共三組 六個，重配當然要找變數一樣的
一邊是 a^5 + b^5 ，當然就要找 a³b²+ a²b³，去比了
看能不能証明a^5 + b^5 >= a³b²+ a²b³
當然，証明之前，代入幾個數字先確定是不是真的，不要妄想証明不對的東西 |
