29818776

19#
為什麼可以這樣寫?

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20#
(註:a=對邊 b=鄰邊 c=對邊)
1.

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2012-7-3 21:45

其他題我想想看
感覺好詭異

39475494

配合下個要放的圖，我也出一題好了
已知 sec(180°-x) = -5/3，求 sec(x-270°) = ?
答案有兩個唷

39475494

19#
為什麼可以這樣寫?
29818776 發表於 2012-7-3 13:15

你是指哪部份為何?

39475494

一開始，畫直角三角形的話
Θ就被限制在銳角了
後來將Θ延伸，就改用座標來看
也就是原本的邊長a,b,c ，廣義來看後，a,b 可以是負的，但 c 都是正的
而 Θ 一律是以 x 軸的正向邊逆時針掃角度
這個定義包含了原本的定義，沒有產生矛盾，所以是沒問題的

39475494

怕你被那個三角形誤導
其實，重點是那個 150° 和座標
我再丟一個圖

下載 (16.98 KB)

2012-7-3 22:07

29818776

摁
我問的是
為什麼sin30=sin150  而cos150又為何是-cos30

39475494

摁
我問的是
為什麼sin30=sin150  而cos150又為何是-cos30
29818776 發表於 2012-7-3 14:10

哦~
因為都是 1 : √3 : 2
sin30° 和 sin150° 大小都是 1/2，正負也一樣
而 cos30° 和 cos150° 大小都是√3/2，但一個是正的，一個是負的

同理，比方說 38° 的直角三角形，也會是一個固定比 a : b : c
sin38° 和 sin142° 甚至 sin218° 大小也會一樣，只是正負要判斷一下
sin38° = sin142° = -sin218° ← 直接寫給你
同樣的，cos38° 和 cos142° 甚至 cos218° 大小也會一樣，只是正負也要判斷一下
cos38° = -cos142° = -cos218°

下一張要放的圖，就是如何快速的判斷這些

29818776

大小!?是指邊的大小嗎?

39475494

寫多一點讓你歸納看看
sin23° = sin157° = -sin203° = -sin337° = cos67° = -cos113° = -cos247° = cos293°