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呵 常來這個版就可自學高中數學了~~~

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回復 19# 39475494
了解  中間有一大段像看羅馬文字一樣 呵呵還沒教三角函數  但我知道重點在後面那段
反覆看了兩三遍  像內分點的畫個圖就好解了 也不需要特別去背公式   
我在學數學有一個很大的缺點 就是明明是類似的題目 但只要題目換個方向問我就不會了 不會的題目直接用公式硬帶 導致常常考的很差   遇到一個題目應該要在聯想更多題目 把它組織成一個網狀 而不是只有一條一條的
我常常都會自己想這條公式是怎麼來的 但我每次都得不到答案...也就常常一知半解 似懂非懂 這可能就是我數學差的原因吧？！
各位數學高手是怎麼讀數學的 分享一下吧

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回復 21# 35664048
我會考完後常來這裡晃啊~
但看到我都不會自信心完全被打壓下來了
有看沒有懂...對我來說自學太困難了
需要有個神人相助 點醒我 哈哈

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這也太op了吧

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冰語大的方法感覺好神喔
可以圖解一下
sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
這個兩分鐘左右就能一起解出來了
畫個圖，一個直角三角形斜邊上再畫一個斜一點的直角三角形
然後右上角畫個倒過來的直角三角形，把整個圖畫成梯形(右上右下還都是直角的梯形)
然後推算梯形的三個邊長(上下右) 就行了
這邊嗎@@

42445888

回復 25# 44133122


第二條式子的證法：

下載 (41.25 KB)

2015-9-10 22:06

40447497

你們到底講了什麼@@
我有看沒有懂...

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回復  44133122


第二條式子的證法：
42445888 發表於 2015-9-10 22:06

這解法和我寫的
畫個圖，一個直角三角形斜邊上再畫一個斜一點的直角三角形
然後右上角畫個倒過來的直角三角形，把整個圖畫成梯形(右上右下還都是直角的梯形)
大同小異

你的圖扇形不用看，H 是 F 向左 C 向下畫
我的圖 H 點是 F 向上 C 向右畫
然後一樣△HFC 是一個直角三角形，一樣有一個角是α
晚上我回家再畫給你看

另外，這個圖一樣可以同時証明 sin(α+β) 的公式
用 CD = CH + FG

42445888

回復 28# 39475494


   原來在19樓就已經有了 ?  我眼殘 ??

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回復  39475494
   原來在19樓就已經有了 ?  我眼殘 ??
42445888 發表於 2015-9-11 16:27

我沒有寫証明
我只說了這樣可以解出公式，而且不難
沒寫「証明」，是因為那會讓不難的東西看起來難


其實，這個就是畫兩個疊著的直角三角形，再畫一個輔助的三角形

要讓這個看起來不難的話，要這樣
1.先畫好圖
2.找到「要計算的邊」 1，sin(α+β) 和 cos(α+β)
3.在 β 角的直角三角形上寫 sinβ cosβ
4.在sinβ當斜邊的直角三角形上，寫出另外兩個邊 sinβsinα 和 sinβcosα
5.在cosβ當斜邊的直角三角形上，寫出另外兩個邊 cosβsinα 和 cosβcosα
6.把「要計算的邊」和那四個邊，建立加減的關係

畫圖二十秒，其他每一步十秒就夠了
2~5 都只是在做 邊長 = 斜邊 *sin 或 *cos
重點是，知道怎麼畫嗎 ? 這証明過程熟嗎 ?
如果這個証明你可以想通，並且証過幾十次
這根本是很快就能導出來的公式

說真的，我不太敢叫你們別背哪些公式
因為某些人，不會去理解這些東西，解的題目又不夠多
不背公式會害死他們
我只能說，最好的情況是
這個公式我已經想通了很多次的
而且練習過很多次，熟到可以把公式輕鬆直接的寫出來